인생은 주사위 던지기가 아니다 : 상·하 세트 - 전2권

[상권]

추천사
프롤로그

Chapter 1 우리는 언제 어디서나 정보를 추론한다

1.1 셜록 홈스와 개발자 김 대리
1.1.1 수수께끼로 알아보는 정보 추론
1.1.2 셜록 홈스의 뛰어난 추론 능력
1.1.3 개발자 김 대리의 일기
1.1.4 정보 추론의 어려움

1.2 <지자의린(智子疑?)>이 주는 교훈
1.2.1 흑백 논리
1.2.2 확률적 사고

1.3 가장 잘 설명하는 것이 가장 가능성이 높은 것이다
1.3.1 조건부 확률
1.3.2 최대 우도법
1.3.3 누가 10점을 명중시켰을까?
1.3.4 최대 우도법의 또 다른 예시

1.4 당신이 희귀 혈액 질환을 앓을 확률은?
1.4.1 원인에 따라 발생 확률이 다르다
1.4.2 혈액 질환 검사
1.4.3 직업 선택의 문제

Chapter 2 베이즈 정리

2.1 베이즈 정리와 그 수학적 논리
2.1.1 베이즈 정리의 탄생
2.1.2 정보 추론을 수학적으로 표현하기
2.1.3 최대 우도법을 수학적으로 표현하기
2.1.4 베이즈 정리를 활용한 정보 추론
2.1.5 베이즈 정리를 통해 알게 된 사실
2.1.6 베이즈 정리를 이용한 세 가지 추론 사례

2.2 베이즈 정리와 오컴의 면도날
2.2.1 오컴의 면도날
2.2.2 베이즈적 사고로 해석하는 오컴의 면도날

2.3 베이즈 정리와 핸런의 면도날
2.3.1 핸런의 면도날
2.3.2 베이즈적 사고로 해석하는 핸런의 면도날

2.4 가능성이 있는 원인을 빠뜨리지 마라
2.4.1 여섯 개의 나폴레옹 석고상
2.4.2 연인의 일기
2.4.3 곡식 대신 고기, 빵 대신 케이크

Chapter 3 베이즈 정리의 구성 요소 ?: 사전 확률

3.1 옌스 레만에게 건넨 쪽지: 사전 확률의 중요성
3.1.1 날아오는 공을 막는 방법
3.1.2 의문의 쪽지와 마르티네스의 조언
3.1.3 똑같이 떠들었는데, 왜 누구는 혼나고 누구는 혼나지 않는 걸까?

3.2 본질을 이해하려면 큰 그림을 보라: 베이즈 정리와 외부 관점
3.2.1 내부 관점과 외부 관점
3.2.2 내부 관점의 문제
3.2.3 외부 관점에서 문제를 볼 때 주의해야 할 점

3.3 상인의 전략: 베이즈 정리와 앵커링 효과

3.4 사전 확률을 찾는 방법
3.4.1 과거 데이터 분석+유사한 집단 찾기
3.4.2 유사한 집단에서 사전 확률을 찾는 방법
3.4.3 사전 확률을 찾는 과정에서 범하는 오류 ?
3.4.4 사전 확률을 찾는 과정에서 범하는 오류 ?
3.4.5 사전 확률을 조정할 때 자주 나타나는 문제

Chapter 4 베이즈 정리의 구성 요소 ?: 관측

4.1 어떤 관측이 당신의 인식을 바꿀 수 있을까?
4.1.1 정보량이 큰 관측
4.1.2 정보량이 작은 관측

4.2 엘리베이터에서 마주친 여성
4.2.1 스타의 이미지는 어떻게 바뀔까?
4.2.2 두 아이의 논쟁
4.2.3 엘리베이터에서 마주친 여성이 나를 보고 웃었다

4.3 별자리와 '목발 장수의 속임수' 뒤에 숨겨진 수학의 원리
4.3.1 바넘 효과
4.3.2 베이즈적 사고로 분석하는 별자리
4.3.3 목발 장수의 속임수

4.4 '대가'의 말을 믿으면 안 되는 이유
4.4.1 배타적인 증거는 왜 찾기 어려운가?
4.4.2 설명하기는 쉽고, 배제하기는 어렵다

4.5 사후 확률을 바꾸는 또 다른 방법
4.5.1 M&M’s 초콜릿 조항

Chapter 5 여러 개의 관측 정보를 활용한 베이즈 추론

5.1 바닐라 아이스크림을 사러 갔는데 차가 시동이 걸리지 않는다
5.1.1 조건부 독립의 정의
5.1.2 겉보기에는 관련 있어 보이나 실은 조건부 독립인 경우
5.1.3 겉보기에는 독립적이지만 실은 조건부 독립인 경우

5.2 여러 개의 관측 정보를 활용해 확률을 추론하는 방법
5.2.1 여러 관측값을 고려한 베이즈 정리
5.2.2 오늘 날씨가 맑을 확률은?
5.2.3 물이 끓었을까?

5.3 중요한 관측을 놓치지 마라
5.3.1 샘플링 편향을 피해라
5.3.2 증거 수집의 기술

부록
부록 A. 그림을 이용한 방법과 베이즈 정리
부록 B. 식 (5-2)의 유도 과정

[하권]

Chapter 6 순차적으로 업데이트되는 정보의 사후 확률

6.1 정보가 순차적으로 업데이트될 때 사후 확률 구하기
6.1.1 베이즈 정리를 이용해 사후 확률 구하기
6.1.2 증분 처리 방식으로 사후 확률 구하기
6.1.3 증분 처리 방식으로 구한 사후 확률이 갖는 의미

6.2 온라인 알고리즘
6.2.1 온라인 알고리즘과 오프라인 알고리즘
6.2.2 평균값
6.2.3 실시간으로 데이터가 유입되는 상황에서의 특잇값 분해

6.3 단계마다 확실하게 vs. 점진적으로 완성도를 높이며
6.3.1 애자일 모델
6.3.2 최소 기능 제품
6.3.3 논문을 작성하는 방식

6.4 <양치기 소년>이 주는 교훈
6.4.1 베이즈 정리로 해석해 보는 <양치기 소년> 이야기
6.4.2 새로운 정보에 맞춰 확률을 업데이트하는 방식에서 배우는 교훈

Chapter 7 계층형 모델

7.1 여러 개의 관측값을 그룹화하여 확률 계산하기
7.1.1 세 개 이상의 관측값이 주어졌을 때
7.1.2 문제 해결 전략 및 접근 방식
7.1.3 분류의 원칙

7.2 두 개의 관측값 중 어느 것을 사전 확률에 반영해야 할까?
7.2.1 비행기가 심하게 흔들릴 때
7.2.2 대추나무 두 그루

7.3 조지 소로스는 어떻게 한 달 만에 10억 달러를 벌었을까?
7.3.1 사건의 배경
7.3.2 증거와 분석
7.3.3 배타적인 증거의 등장

7.4 관측값이 너무 적을 때는 어떻게 해야 할까?
7.4.1 그는 취업할 수 있을까?
7.4.2 통계 데이터를 찾는 방법
7.4.3 또 다른 접근 방법: 관측값의 범위 확장하기

7.5 계층형 모델
7.5.1 계층형 모델의 네 단계
7.5.2 사례 1: 그가 취업에 성공할 확률은?
7.5.3 사례 2: 비행기는 아직 안전한가?
7.5.4 사례 3: 우리 아이는 좋은 대학에 갈 수 있을까?
7.5.5 사례 4: 심장 수술을 받아야 할까?
7.5.6 계층형 모델을 적용할 때 흔히 저지르는 실수
7.5.7 이 가족이 반려견을 키울 확률은 얼마일까?

Chapter 8 샐리 클라크의 재판

8.1 첫 번째 오류: 잘못된 독립성 가정
8.2 두 번째 오류: 우도를 사후 확률로 간주
8.3 세 번째 오류: 편향된 모집단 선택
8.4 클라크가 유죄일 확률은 얼마일까?

Chapter 9 의학에서 활용하는 베이즈 정리

9.1 의사의 진단과 베이즈 정리
9.1.1 병을 진단하는 과정
9.1.2 가장 보편적인 의사의 진단 과정

9.2 의사의 진단에서 배우는 교훈
9.2.1 교훈 1: ‘여러 개 중 하나’에서 ‘둘 중 하나’로 바꾸기
9.2.2 교훈 2: 사후 확률을 추정하는 데 도움이 되는 정보 수집하기
9.2.3 교훈 3: 최소한의 비용과 시간으로 가장 효과적인 증거 확보하기
9.2.4 교훈 4: 검사는 많이 할수록 좋을까?

Chapter 10 베이즈적 사고로 읽는 네트워크 시대

10.1 거짓 정보를 구별하는 방법
10.1.1 베이즈 정리가 가르쳐 주는 세상의 원리
10.1.2 결정적인 증거를 찾기 어려운 이유와 온라인 콘텐츠에 나타나는 흔한 패턴

10.2 증거의 진위를 구별하는 방법
10.2.1 신빙성이 없는 증거
10.2.2 정량화되지 않은 증거
10.2.3 개별적인 사례를 전체 통계인 것처럼 일반화하는 증거

10.3 미디어에 의해 왜곡된 사전 확률
10.3.1 인터넷 시대에서의 미디어 정보
10.3.2 확률이 낮은 사건을 보도하는 이유
10.3.3 증거를 편집하는 이유
10.3.4 보고 싶은 것만 보여 주는 정보 환경

10.4 베이즈 정리로 음모론 분석하기
10.4.1 음모론이란 무엇인가?
10.4.2 왜 사람들은 음모론을 쉽게 믿는 걸까?
10.4.3 음모론의 오류 1: 사전 확률을 고려하지 않음
10.4.4 음모론의 오류 2: 다른 가능성을 고려하지 않음
10.4.5 음모론의 오류 3: 잘못된 관측

에필로그

부록
부록 C. 베이즈 정리를 이용해 순차적으로 업데이트되는 정보의 사후 확률 계산 공식 유도
부록 D. <양치기 소년>에서 나온 수학 공식 유도
부록 E. 식 (7-4)의 유도 과정
부록 F. 세 개의 관측값이 주어졌을 때의 사후 확률과 사전 확률의 유사함을 증명하는 과정