논리 본능을 깨우는 논리의 기초

머리말 4

I. 논리의 기초

1장 논증이란 무엇인가? 19
1. 명제와 논증 19
2. 논증과 추론 24
3. 전제 지시어와 결론 지시어 27
4. 논증과 설명 31

2장 논증의 종류와 평가 39
1. 연역 논증과 귀납 논증 39
2. 좋은 연역 논증: 타당성과 건전성 46
3. 좋은 귀납 논증: 강도 52
4. 타당한 논증과 개연적 논증 55

3장 논증 구조 분석 64
1. 논증의 재구성 65
2. 논증 구조도 69

4장 논리학의 기본 개념 76
1. 모순, 반대, 소반대 76
2. 논리적 참, 논리적 거짓, 우연 명제, 논리적 동치 80
3. 논리적 일관성 84

II. 개연성의 논리: 귀납

5장 귀납 논증 93
1. 귀납과 우연성의 영역 93
2. 귀납적 일반화 95
3. 유비 논증 101
4. 통계적 삼단논법 107

6장 인과 논증 118
1. 원인의 의미 118
2. 밀의 방법 122
3. 인과적 오류 129

III. 논리적 오류

7장 형식적 오류와 반례법 143

8장 비형식적 오류 150
1. 관련성의 오류(fallacy of relevance) 151
2. 불충분한 귀납의 오류 168
3. 가정의 오류 175
4. 혼동의 오류 181

IV. 필연성의 논리: 연역

9장 명제 논리 197
1. 명제 논리의 구성 198
2. 진리 함수적 논리의 체계 212
3. 진리표를 이용한 타당성 증명 235
4. 자연 연역을 이용한 타당성 증명 256

10장 정언 논리 291
1. 정언 명제 292
2. 표준 형식으로 바꾸기 294
3. 벤다이어그램 298
4. 대당 사각형 301
5. 환위, 환질, 이환 309
6. 정언 삼단논법의 타당성 315

연습 문제 정답 331

우리는 의미 있고 이해할 수 있는 의사 표현을 하기 위해 문장을 사용한다. 온전한 문장을 사용하지 않고 낱말 하나만 말하거나 써 놓는다면 어떤 의사를 표현하는 것인지 이해할 수 없다. ‘지우개’라고 말하고 지우개를 달라는 것인지, 사야한다는 것인지 도대체 알 수 없다. 지우개에 관한 어떤 의사를 표현하기 위해서는 ‘이 지우개 참 잘 지워진다.’라든가 ‘지우개 좀 빌려줄래’처럼 문법에 맞는 문장을 사용해야 한다.

논증은 전제로부터 결론을 도출하여 정당화된 결론의 내용을 주장하기 위한 목적으로 사용된다. 논증은 성공할 수도 있고 실패할 수도 있다. 이 성공과 실패 여부를 평가하는 기준은 두 가지가 있다. 첫 번째 기준은 전제와 결론의 논리적 연결이 성공적인지 아닌지에 따른 기준이다. 두 번째 기준은 전제와 결론의 진리값, 즉 참, 거짓에 따라 평가하는 것이다.

○○대학교 음대생 90%가 여성이다.
손흥민은 ○○대학교 음대생이다.
그러므로 손흥민은 여성이다.

이 논증의 첫 번째 전제는 준거 집합의 90%에 대해 여성이라는 성질을 말하고 있다. 그리고 90%라는 확률은 매우 높은 확률이므로 ‘X%’를 기준으로 보면 개연성이 높은 논증일 것이다. 그렇다면 우리는 이 논증을 개연성이 높은 좋은 논증이라고 받아들여야 할까? 먼저 두 번째 전제를 살펴보면, 우리에게 잘 알려진 ‘손흥민’은 음대생이 아니라 축구 선수라는 점에서 이 논증을 좋은 논증이라고 보기 어렵다. 하지만 그렇더라도 축구 선수 손흥민을 말하는 것이 아니라 음대생 중에 손흥민이라는 이름을 가진 사람이 있다면, 어떠한가? 그렇다고 하더라도 이 논증을 좋은 논증이라고 보기 어려울 것 같다. 그 이유는 손흥민이라는 이름은 대부분 남성의 이름으로 사용되기 때문이다. 이처럼 통계적 삼단논법에 대한 평가는 통계 수치와 더불어 준거 집합과 그 속성도 같이 고려해야 한다.