하루 한 권, 일상 속 수학

들어가며

제1장 이제 고민 끝! ‘숫자’에 관한 궁금증

1-1 미사일 순양함 ‘요크타운 호’에서 시스템 다운이 발생한 이유
1-2 ‘추억은 방울방울’의 주인공 타에코가 분수의 나눗셈을 잘하지 못한 이유
1-3 토너먼트전의 경기 수를 빠르게 계산하기

제2장 우리 주변에 숨어 있는 ‘제곱근’
2-1 복사기의 확대 배율이 어중간한 숫자 ‘141.4%’ 등으로 표시된 이유
2-2 피라미드에 숨겨진 ‘황금비’와 도쿄 스카이트리에 숨겨진 ‘금강비’

제3장 ‘방정식’을 사용해 선입견에 빠지지 않기
3-1 비슷해 보이지만 알고 보면 다른 ‘할인’과 ‘포인트 적립’
3-2 틀리기 쉬운 함정문제는 직감으로 풀지 말고 방정식으로 풀어내기
3-3 주택 담보 대출의 총 상환액을 제대로 파악하기
Column ‘방정식’의 달인이었던 천재 소년 가우스

제4장 최적의 조합을 알려주는 ‘이차 함수’
4-1 ‘큐브형’인 단독주택이 많은 이유
4-2 ‘BMI’를 구하는 계산은 ‘이차 함수 구하기’
4-3 불꽃놀이의 잔상은 ‘포물선’
4-4 파라볼라 안테나와 전기난로의 공통점
4-5 일차 함수로 나타내는 ‘공주거리’ 이차 함수로 나타내는 ‘제동 거리’
4-6 가성비가 최악인 ‘지그재그 운전’
Column 신칸센 ‘고다마’나 ‘히카리’는 주행속도가 느린 것이 아니다

제5장 커다란 것끼리 비교할 수 있는 ‘지수’와 ‘로그’
5-1 ‘약 600000000000000000000000’를 알기 쉽게 표현하는 방법
5-2 ‘킬로’, ‘센티’, ‘밀리’ 자주 쓰는 단위에 숨어 있는 지수
5-3 ‘지수 함수’를 사용해서 ‘모두가 눈을 뜨고 있는 단체 사진’ 찍기
5-4 ‘방정식’을 사용해 ‘다단계’ 사기를 일목요연하게 알기
5-5 신문지를 ‘100번’ 접었을 때의 높이
5-6 ‘규모 8’ 지진과 ‘규모 9’ 지진의 큰 차이
5-7 90%가 제어되어도 느껴지는 덜 마른 빨래의 ‘꿉꿉한 냄새’
5-8 가운데 ‘라’의 주파수가 440Hz라면 1옥타브 위의 ‘라’의 주파수는 880Hz
5-9 ‘6등성’보다 약 100배나 밝은 ‘1등성’
Column 수를 ‘0제곱’ 하면 ‘1’이 되는 이유

제6장 인간에게는 어렵지만 기계가 다루기 쉬운 ‘이진수’
6-1 게임 속 공격력의 최고 수치가 어중간한 ‘255’인 이유
6-2 매일 보는 바코드에도 숨어 있는 이진법
6-3 티롤 초코의 사이즈가 커지면서 가격이 인상된 이유
6-4 이진법을 응용한 ‘삼로 스위치’

제7장 방향뿐만 아니라 크기도 나타내기 때문에 계산이 가능한 ‘벡터’
7-1 ‘저쪽’을 정확하게 표현하고 싶을 때 사용하는 벡터
7-2 ‘도등’은 안전한 ‘바닷길’을 알려주는 벡터
7-3 강을 거슬러오르는 보트의 속도는 벡터를 더해서 구하기
7-4 두 가지의 벡터로 결정되는 ‘오토바이의 균형’
Column 비슷하지만 다른 ‘거듭제곱’과 ‘지수’

제8장 엄청나게 작은 수로 나누는 ‘미분’과 엄청나게 작은 수를 곱하는 ‘적분’
8-1 ‘어떤 순간의 속도’를 알고 싶을 때는 미분을 사용
8-2 우리가 걷고 있는 곳은 지표를 미분한 ‘접선 위’
8-3 적분의 본질은 엄청나게 작은 수를 곱하는 ‘곱셈’
Column 미분과 적분이 ‘반대’인 이유

제9장 바르게 사용한다면 미래를 예측할 수 있는 ‘확률과 통계’
9-1 통계적으로는 전혀 근거가 없는 ‘꽃점’
9-2 복권을 ‘10억 원’어치 사 본 내 인생의 말로(시뮬레이터를 사용)
9-3 아파트의 ‘최다 판매 가격대’는 ‘최빈값’
9-4 선거 개표 방송에서 개표율 1%인데도 ‘당선이 확실’하다고 단언할 수 있는 이유
9-5 ‘분산’이나 ‘평균 편차’가 아닌 ‘표준 편차’를 사용하는 이유
9-6 ‘푸아송 분포’로 알 수 있는 ‘인기 아이돌이 탄생할 확률’
9-7 ‘연봉 10억 원 이상의 인재’나 ‘10년에 한 명 있을까 말까하는 미인’을 나타내기
9-8 전 좌석이 지정된 여객기와 ‘평균’의 깊은 관계
9-9 TV 프로그램의 시청률은 ‘표집’을 통해 산출

마치며
주요 참고 도서

수학 문제를 푸는데 모든 걸 다 파악할 필요는 없습니다. 저도 대학, 대학원 시절에는 같은 연구실에 있는 친구들의 연구 내용을 이해하지 못할 정도였습니다. 꼭 알아야 하는 것이 있으면 그때그때 찾으면 됩니다.

우리가 주로 사용하는 A판이나 B판 용지는 정사각형이 아니라 직사각형이기 때문에 가로와 세로의 길이가 다르다. 여기서는 변의 길이가 짧은 쪽을 가로, 긴 쪽을 세로로 한다. 이 가로와 세로 비율은 A4, A3, B3, B2 등 사이즈에 상관없이 모두 동일하다. 그렇다면 그 비율은 얼마일까? 정답은 1:로, 금강비라고 불리기도 한다. 어중간한 숫자로 보이지만 이렇게 하면 A판과 B판 용지는 반으로 접어도 가로와 세로의 비율이 항상 같다는 편리한 성질을 가지게 된다.

덧붙여 주택 담보 대출을 신청할 때 조심해야 하는 것은 ‘총 3억 5000만원을 내야 한다’고 들으면 큰 부담으로 느껴지는 반면 ‘한 달에 85만 원씩 낸다’로 생각하면 쉽게 느껴진다는 것이다. 아무리 큰 금액이라도 긴 기간으로 나누면 우리가 일상생활에서 접하는 작은 숫자로 바뀐다. 이런 현상은 ‘나눗셈으로 수를 줄이는 것’에서 일어난다.