우리 아이를 위한 수학 생각의 기술

프롤로그 수학머리는 타고나는 걸까, 길러지는 걸까?

1 수학은 “왜”라는 질문에서 시작한다 * 논리력 키우기
근거를 바탕으로 생각해요
천천히 생각해요
천천히 생각하며 판단하기 연습 ? 수수께끼
천천히 생각하며 판단하기 연습 ② 수 찾기
천천히 생각하며 판단하기 연습 ③ 강 건너기
논리와 수학 그리고 우리의 삶

2 문제를 잘 봐야 답이 보인다 * 관찰력 키우기
보는 것이 곧 아는 것이다
왜 관찰이 중요한가?
관찰하기 연습 ① 규칙 찾기
관찰하기 연습 ② 달력
관찰하기 연습 ③ 색종이 접고 자르기
마음으로 바라보기

3 수학은 약속의 언어다 * 약속 파악하기
수학은 언어다
수학은 약속이다
약속 파악하기 연습 ① 빈칸 채우기
약속 파악하기 연습 ② 거꾸로 거슬러 올라가기
약속 파악하기 연습 ③ 미지수 찾기
약속 파악하기 연습 ④ 양팔 저울과 방정식
구체적인 것에서 추상적인 것으로
수학 언어의 활용

4 복잡한 문제도 나누면 쉬워진다 * 분석하는 습관
하나하나 나누어 생각하기
어려운 문제도 나누면 쉬워진다
나누어 묶기, 분류
분석하기 연습 ① 3의 배수 파악하기
분석하기 연습 ② 수학 마술
분석하기 연습 ③ 스도쿠Sudoku
핵심을 찾아라
수학은 분석이다

5 수의 개념을 익히는 방법 * 비교하기
비교가 수를 만들다
비교하려면 기준이 필요하다
학교와 일상에서 배우는 비교
비교로 수학을 재미있게! 일상 속 활동
수를 이용해 비교하는 연습 ① 번호 붙이기
수를 이용해 비교하는 연습 ② 분수
수를 이용해 비교하는 연습 ③ 비와 비율
나만의 기준 만들기

6 아이의 사고를 확장하는 힘 * 연결하기
공부 기술
연결하는 연습 ① 수와 그림의 연결
연결하는 연습 ② 개념의 연결 고리
수학에 대한 이해

7 수학에 자신감이 생기는 순간 * 도전하기
재능과 노력 그리고 성장 마인드셋
진짜 노력과 가짜 노력
도전적인 문제 즐기기
도전적인 대화와 토론
풀 수 있는 문제와 풀 수 없는 문제

에필로그 이렇게 바꾸라! 진짜 수학 잘하는 아이로 키우기 위해 필요한 것
부록 수학적 사고력 기르기 활동

우리는 종종 “공부머리가 있다”는 말을 합니다. 조금만 공부해도 성적이 잘 나오는 아이를 보면 “공부머리가 있다”고 말하죠. 수학도 마찬가지예요. 어떤 아이는 수학을 어렵지 않게 잘해내는 반면, 어떤 아이는 열심히 하는 것 같은데도 점수가 잘 안 나오고 힘들어합니다. 같은 문제를 풀어도 독특한 방법으로 뚝딱 풀어내는 아이가 있는가 하면, 지난 시간에 배운 문제인데도 다시 보고 막막해하는 아이도 있죠. 그런 걸 보면 ‘수학머리’라는 게 정말 있는 것도 같습니다.
정말 수학머리는 타고나는 걸까요? 꼭 그렇지만은 않습니다. 우리 아이의 인생은 유전적인 영향도 있지만 살아온 환경, 평소 습관, 노력 등 여러 요소들이 함께 만들어가는 것이니까요. 그래서 “우리 아이는 수학머리가 있을까?”라는 질문보다는 “어떻게 하면 우리 아이의 수학머리를 키워줄 수 있을까?”를 고민하는 게 훨씬 더 중요합니다.

수학머리를 키우기 위해서는 평소에 생각하는 연습을 자연스럽게 할 수 있도록 도와주는 게 좋아요. 예를 들면 퍼즐 문제나 논리 게임 같은 걸 자주 접하게 합니다. 정답을 빨리 맞히는 게 목표가 아니라, “이건 왜 이럴까?” 하고 차근차근 따져보며 생각하는 재미를 느끼게 해주세요.

우리가 어떤 노력을 할 때, 결과가 노력한 시간과 비례하여 바로 나타나면 참 좋겠죠. 하지만 현실은 그렇지 않아요. 결과는 보통 직선처럼 곧게 올라가는 것이 아니라, 지수함수 그래프 곡선처럼 천천히 올라가다가 어느 순간 확 늘어나는 모습을 보입니다. (…)
우리는 아이에게 투자를 하면 기대를 하게 됩니다. ‘이만큼 공부했으니 성적이 잘 나오겠지’ ‘수학 학원도 다니는데 수학을 잘하게 되겠지’ 하면서 말입니다. 하지만 아이의 성장은 직선이 아닌 곡선입니다. 어느 순간 쑥 크는 시기를 기다려주는 게 바로 부모의 역할입니다