수학, 생각의 기술 UP

들어가며: 수학으로 생각하다

1장 비판적 사고: 당연한 것에 “왜 그렇지?” 묻는다

[창의력 미술관] 두 평행선은 만날 수 없을까? | 유클리드의 공리 | 주식 흐름을 10번 연속으로 맞힌 사람 | 마술 같은 피보나치 수열 | 유대인 어머니의 질문법 | 피타고라스의 무리수와 소크라테스의 질문

2장 개념적 사고: 본질을 발견하다

[창의력 미술관] 그림이란 무엇일까? | 자연수와 짝수의 개수는 같다: 갈릴레이의 논증 |

0.99999… = 1, 정말일까? | 정사각형을 4등분하는 수십 가지 방법 | 음료수 캔이 둥근 이유: 적정 기술 | 창조는 개념 모방이다 | 수학을 잘 공부하는 방법

3장 연결적 사고: 낯선 것들끼리 결합하다

[창의력 미술관] 현명한 지혜는 어떻게 얻어지는가? | 언어와 수학 사이에 다리 놓기 | 그림과 수식을 연결한다 | 피타고라스의 정리 챌린지 | 그리스인과 바빌로니아인의 사고법 | 눈으로 보면서 생각한다

4장 전환적 사고: 다른 시각으로 접근하다

[창의력 미술관] 이런 작품은 나도 할 수 있을 것 같은데? | 관점을 전환하다 | 간접적으로 접근하다 | 페르미 추정 | 반대편을 보다 | 내가 아닌 상대를 보자

5장 패턴적 사고: 단순화하여 해결하다

[창의력 미술관] 어떻게 딱 봐도 그의 작품인지 알 수 있을까? | 바둑판에 정사각형은 모두 몇 개 있을까? | 복잡한 문제에서 단순한 패턴을 발견하다 | 관찰을 통해 패턴을 찾는다 | 핵심 포인트를 찾는다 | 단순하게 정리하다

6장 차원적 사고: 한 단계 위에서 생각하다

[창의력 미술관] 4차원을 상상할 수 있을까? | 입체적으로 생각하다 | 전략적으로 생각하다 | 메타인지, 전교 1등의 공통점 | 논리보다 한 단계 위에서 생각하다 | 양자택이, 2마리 토끼를 동시에 잡는다

7장 모순적 사고: 패러독스를 인정하고 즐기다

[창의력 미술관] 무한한 것이 존재할까? | 답이 될 수 없는 답, 패러독스 | 패러독스가 아닌 단지 우리의 착각 | 거짓말쟁이 패러독스 | 뫼비우스의 띠 | 우리의 현실이 패러독스다

지금 우리는 새로운 문명을 맞닥뜨리고 있습니다. 4차 산업혁명, 인공지능, 빅데이터 등의 단어로 이야기되는 새로운 세상에 적응하고 앞서나가려면 반드시 수학이 필요합니다. 수학은 다양한 분야에서 그 위력을 발휘하며, 일상의 놀라운 경험 뒤편에는 항상 수학이 숨어 있습니다._ ‘들어가며’

수학적 사고의 첫 번째 단계는 생각을 확인하는 것입니다. 다른 사람의 말이나 자신의 생각을 확인하는 과정을 갖는 것이 수학적 사고입니다. 너무나 당연한 것에 “왜 그렇지?”“꼭 그렇게 해야 하나?” 같은 질문을 던지는 겁니다. 이런 질문을 통해 더 많이, 더 깊이 알게 되는 것이 수학입니다._ ‘1장 비판적 사고’

제가 개인적으로 좋아하는 공부 방법은 달력의 뒷면 같은 커다란 백지를 놓고, 거기에다가 책을 보지 않으며 내가 공부한 내용을 써보는 것입니다. 수학 공식을 유도해보기도 하고 ‘내가 선생님이라면 이런 문제를 낼 거야’라는 생각으로 문제도 내봅니다. 그렇게 책을 보지 않고 백지를 많이 채울수록 더 많이 공부하게 됩니다._ ‘2장 개념적 사고’