천재들의 패러독스

1장, 정통 패러독스

아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 있을까 / 14
제논의 패러독스(1)
크레타인들은 모두 거짓말쟁이다 / 24
에피메니데스의 패러독스
이발사의 머리는 누가 깎을까 / 34
러셀의 패러독스
수요일에는 빨간 장미를 / 42
연쇄삼단논법의 패러독스
날아가는 화살은 날지 않는다 / 54
제논의 패러독스(2)
트리스트럼 샨디의 자서전은 언제 완성될까 / 62
러셀의 패러독스
모든 집합들의 집합은 변칙이다 / 68
칸토어의 패러독스
사형수는 절대로 죽지 않는다 / 76
역행귀납논법의 패러독스

2장, 논리 패러독스

수학적으로 신은 존재할 수 없다 / 86
전지전능의 패러독스
스핑크스의 자존심을 상하게 하는 법 / 92
뷔리당의 패러독스(1)
죽느냐 사느냐, 그것이 문제로다 / 100
뷔리당의 패러독스(2)
대체 누가 거짓말을 하는데? / 108
자기언급적 패러독스
살인을 하려면 예의 바르게 하라 / 116
포레스터의 패러독스
번쩍인다고 해서 모두 금은 아니다 / 124
베르트랑의 패러독스(1)
각각 다른 세 가지 확률의 비밀 / 130
베르트랑의 패러독스(2)
세상에서 가장 방이 많은 호텔 / 138
힐버트의 패러독스

3장, 응용 패러독스

결혼을 해야 하나 말아야 하나 / 148
선견(先見)의 패러독스
믿기 때문에 믿을 수 없다 / 156
플라세보 패러독스
백만장자의 고약한 제안 / 164
자기모순적 발언의 패러독스
당신은 죽을병에 걸렸습니다 / 172
확률의 패러독스
어느 병원에서 수술을 받아야 할까 / 180
표준화되지 않은 통계의 패러독스
시저는 이미 알고 있었노라 / 188
자기기만의 패러독스
너는 너에 대해서 예언할 수 없다 / 198
예언의 패러독스
이 책에는 틀린 내용이 있습니다 / 204
저자 서문의 패러독스

발 빠른 전사 아킬레스와 지상에서 가장 느릿느릿한 거북이를 경주시킨다. 다만 여기에는 한 가지 조건이 있는데 속도에서 불리한 거북이를 앞서 출발하도록 하는 것이다. 아킬레스가 거북이의 출발점에 도달했을 때 거북이는 느린 속도이긴 하지만 조금 앞으로 나갔을 것이다. 아킬레스가 다시 그 지점으로 움직이는 동안 거북이는 조금이라도 더 나갔을 것이다. 이런 식으로 무한히 계속되면 아킬레스는 절대로 거북이를 따라잡을 수 없다는 결론이 된다.

앞 장에서 소개한 중세 철학자 뷔리당이 했다고 전해지는 말 중에서 가장 유명한 것은 아마도 ‘뷔리당의 당나귀’라고 알려져 있는 궤변일 것이다. 당나귀의 예는 단순하다. 굶주리고 목마른 당나귀가 각각 물동이가 옆에 놓인 두 개의 건초더미 사이의 한가운데 앉아 있다. 둘 중의 하나를 선택해야 하는데 어느 쪽도 더 좋아 보이지 않는다. 그래서 당나귀는 결정을 하지 못한 채 그 자리에 앉아서 굶어 죽었다는 것이다.

당신은 지금 돈이 필요하다. 그런데 어떤 기괴한 취미를 가진 백만장자가 당신에게 이런 제의를 한다. “돈이 필요하군요. 이 약물을 마셔 보겠소? 이 약물을 마시면 며칠 동안 속이 뒤집히고 구역질이 나겠지만 죽지는 않소. 이 약물을 마실 의사가 있다면 내가 1억원을 주겠소. 물론 돈을 받은 다음에 당신이 약속한 대로 약물을 마실 것인지 아니면 약속을 어기고 약물을 먹지 않을 것인지는 전적으로 당신의 결정에 달려 있소.”