경이로운 수 이야기

서문
1 하나일 수밖에 없어
2 차이를 만들어내는 수
3 최초의 전체
4 방향을 대표하는 수
5 자연을 대표하는 수
6 자연의 형태
7 존재하지 않는 수
8 타협 없는 아름다움
9 따분한 수?
0 무의 상징
10 합리성을 대표하는 수
11 은밀히 활동하는 수
12 전체는 부분들의 합보다 크다
13 야생의 수
14 B+A+C+H
17 가우스 수
21 토끼와 해바라기
23 역설적인 생일의 수
42 모든 질문의 답
60 최선의 수
153 물고기의 수
666 동물의 수
1,001 손에 땀을 쥐게 하는 수
1,679 외계인 탐사를 상징하는 수
1,729 라마누잔 수
65,537 궤짝 안의 수
5,607,249 오팔카 수
267-1 말없이
-1 터무니없는 수
2/3 분할된 수
3.125 간단하지만 천재적인
0.000… 무의 숨결
탁월한 무리수
정육면체 배가하기
φ 황금분할
π 비밀 많은 초월수
e 성장을 대표하는 수
i 수학에 허구를 도입해도 될까?
∞ 모든 것보다 더 큰
그림 출처

지구에 사는 모든 사람에게 1번부터 차례로 번호를 매긴다고 해보자. 그러면 그 마지막 번호는 80억보다 작을 것이다. 우리는 그 번호 각각을 이진수로 나타내면, 총 33개의 0들과 1들로 이루어진 수열을 얻게 된다. 따라서 우리는 그 수열의 각 자리(비트)에 어떤 숫자가 있는지를 물을 수 있다. 첫째 비트(이를테면, 맨 오른쪽 자리)는 1인가요? 둘째 비트는 1인가요? 이런 식으로 33개의 비트가 무엇인지 묻고 대답을 들으면, 한 번호를, 따라서 한 사람을 특정할 수 있다. -<2: 차이를 만들어내는 수>

어느 모임에 참석한 사람들 가운데 생일이 겹치는 사람들이 있다는 쪽에 도박을 거는 것이 합리적이려면, 참석자가 얼마나 많아야 할까? 이 문제는 1930년대에 오스트리아 수학자 리하르트 폰 미제스(1883-1953)가 최초로 낸 것으로 보인다. 이 문제와 정답은 빠르게 퍼져나갔고 얼마 지나지 않아 “생일 역설”이라는 명칭을 얻었다. 왜냐하면 정답이 수학자들이 보기에도 놀랍기 때문이다. 정답은 23명이다. -<23: 역설적인 생일의 수>

종잇장의 두께는 약 0.1밀리미터이므로, 종이를 세 번 접었을 때의 두께는 거의 1밀리미터에 달한다. 네 번 접으면 종잇장 16개가 포개지고, 다섯 번 접으면 32개, 10번 접으면 1,024개가 포개진다(그리고 두께는 약 10센티미터에 이른다!) 42번 접으면, 포개진 종잇장의 개수가 2=4,398,046,511,104에 달할 것이다. 종잇장 각각의 두께가 0.1밀리미터이므로, 이 종잇장 더미의 총 두께는 약 43만 9,804킬로미터, 달까지의 거리보다 더 두껍다. 따라서 종이를 42번 접으면 달에 도달할 수 있다! -<42: 모든 질문의 답>