역사를 품은 수학, 수학을 품은 역사

서문

1강 고대 _ 피타고라스의 황홀한 규칙
세상 모든 지식을 욕망하라
피타고라스의 놀라운 발견들
수학이라서 더 아름다운, 화음
이게 다 피타고라스 정리 덕분이다

2강 고대 _ 아르키메데스의 위대한 발명
위대한 발견 뒤엔 언제나 수학이 있었다
아르키메데스의 기하학
플루타르코스는 왜 아르키메데스를 찬미했을까
수학자를 사랑한 정치가, 키케로
아르키메데스를 재발명하다
플루타르코스와 키케로의 교훈

3강 중세 _ 바빌로니아 알고리즘과 의 발견
고대 바빌로니아 수식의 위대성
대수학의 위기 그리고 기하학의 등장
수학은 진보한다, 기반 없이도
헤론의 공식과 알렉산드리아의 부상

4강 중세 _ 모양에서 방정식까지, 르네상스를 만든 수학
사고는 진화한다, 수학자들의 시간 속에서
시인이 발견한 삼차방정식의 해법
아홉 개의 숫자가 만들어낸 예술
뉴턴은 왜 『프린키피아』를 기하학적으로 썼을까
수학의 역사에 관한 정밀한 질문

5강 근대 _ 과학혁명 시대의 실험과 이론
과학자들이 쏘아올린 혁명의 불꽃
베이컨에게 크나큰 빚을 진 현대사
베이컨주의, 경험과 실험
우주를 기술하는 언어, 수학
6강 근대 _ 과학과 문학의 융합, 열망의 17세기
우주를 책처럼 읽던 천재 시인
소르 후아나의 철학적 배경
팽이에 관한 탐구와 수학적 이론

7강 현대 _ 루크레티우스의 원자론으로부터
나와 세상은 무엇으로 이루어져 있는가
맥스웰과 볼츠만, 통계물리를 세우다
물리적 직관에서 유도된 이상기체 분포
통계물리의 진정한 파급효과

8강 현대 _ 과학자의 세상에서 시를 쓰는 이유
과학자 기브스와 시인 루카이저의 동행
시인, 과학자의 세상에서 시를 쓰다
시와 수학, 세상을 이해하는 방식

주요 키워드
참고문헌

피타고라스의 화음 이론은 음악뿐만 아니라 우주와 자연의 모든 현상을 이해하는 데도 매우 중요하다. 음을 생성할 때 소리의 주파수가 기본이지만 이보다 더 중요한 것은 모든 소리가 주파수의 합성으로 만들어진다는 사실이다. ‘스펙트럼 애널라이저spectrum analyzer’라고 해서 주파수 스펙트럼을 분석하는 장치가 있다. (…) 온라인으로 녹음 파일을 업로드하면 그 소리에 들어 있는 주파수를 모두 그림과 색깔로 표현해주는 기계도 있다. 인터넷에 ‘스펙트럼 애널라이저’라고 검색하면 이 장치를 통해 누구나 주파수를 분석할 수 있는데, 요즘은 이렇게 모든 소리를 주파수로 나누어 분석도 하고 녹음도 하고 재현도 한다. 이 주파수 분석이 모든 소리 과학기술의 근본이며, 이 또한 피타고라스의 관찰로부터 시작되었다.
【1강 수학이라서 더 아름다운, 화음】

다양한 역사적 시각에서 헬레니즘의 수학을 더 유심히 들여다볼 필요가 있다. 수 체계의 위기로 인해 수학이 기하학적으로 발전했다는 주장이 한편으로는 맞지만, 그렇다고 해서 헤론이나 디오판토스 같은 학자들이 그리스식의 기하학만 연구한 것은 아니기 때문이다. 또한 헬레니즘 이후로도 인도와 아랍을 비롯한 여러 문명의 발전을 통해 수학은 기하학을 초월한 다양한 방향으로 엄청난 비약을 할 수 있었다. 그렇다면 르네상스 과학의 발전에서 기하학이 독보적으로 중요했던 이유에 대해 다시 물을 수밖에 없다.
【3강 헤론의 공식과 알렉산드리아의 부상】