일상적이지만 절대적인 생활 속 수학 지식 100

프롤로그

1 도형으로 이루어진 철탑
2 줄타기 재주꾼이 장대를 드는 이유
3 원숭이도 할 수 있는 일
4 논문의 오자 개수를 맞힐 확률
5 럭비와 상대성이론
6 구르는 바퀴의 회전운동
7 덩치에 비례해서 강해질까?
8 왜 항상 다른 줄이 빨리 줄어들까?
9 둘 사이에 제3자가 끼어들면 관계가 흔들린다?
10 알고 보면 세상은 좁다
11 다리를 설계하는 방정식
12 카드를 모으려면 얼마나 사야 할까?
13 편리한 수 표기법
14 관계의 비추이성
15 경마에서 확실히 따는 법
16 얼마나 높이 뛸 수 있을까?
17 가장자리의 힘
18 까마득한 미래의 부가가치세
19 시뮬레이션된 가상세계에서 살 확률은?
20 뫼비우스의 띠의 창발성
21 자동차를 효과적으로 미는 법
22 이기적 행동에서 비롯된 열적 불안정성
23 술 취한 사람의 걸음걸이
24 무작위 분포에 대한 오해
25 평균은 웃기는 놈이다
26 우주까지 도달하는 종이접기
27 쉬운 문제와 어려운 문제 구분하기
28 최고 기록을 예측할 수 있을까?
29 DIY 로또에서 이기는 법
30 나는 안 믿어!
31 대형화재, 먼지가 치명적이라고?
32 최고의 지원자를 채용할 확률은?
33 누이 좋고 매부 좋은 재산 분할법
34 정말 우연의 일치일까?
35 풍차의 회전날개가 세 개인 이유
36 감쪽같은 말속임수의 트릭
37 시간여행으로 주식투자를 할 수 있다면?
38 잔돈을 덜 만드는 동전 체계는 무엇일까?
39 평균의 거짓말
40 얼마나 오래 존속할 수 있을까?
41 펜타곤보다 트라이앵글을 좋아한 대통령
42 카드와 바코드 속 암호 풀기
43 이름을 받아 적기는 어려워
44 미적분학은 장수의 비결
45 퍼덕이는 동물들의 공통 인자
46 가능한 우편번호의 가짓수
47 돈을 두 배로 불리는 데 걸리는 시간
48 거울 속 얼굴은 진짜 얼굴과 같을까?
49 가장 악명 높은 수학자, 모리아티 교수
50 롤러코스터가 최고 지점에서 승객을 미는 힘
51 핵폭발에서 버섯구름이 생기는 이유
52 제발, 달리지 말고 걸으세요!
53 수학을 이용한 독심술
54 사기꾼이 참말을 할 확률
55 로또에 당첨되는 방법
56 역사상 가장 기괴한 축구 경기
57 오래된 석조 아치는 어떻게 만들어진 것일까?
58 중앙아메리카 인디언은 왜 팔진법을 썼을까?
59 권한을 ‘위임’받으려면 득표율은 얼마나 높아야 할까?
60 축구 리그의 승점 제도
61 무에서 유를 창조하기
62 불가능한 후보를 당선시키는 선거 조작법
63 흔들리는 폭에 상관없이 걸리는 시간은 일정하다
64 사각 바퀴 자전거도 달릴 수 있다고?
65 미술관에 감시원을 몇 명 두어야 할까?
66 감옥에는 감시원이 몇 명 필요할까?
67 간단한 기하학 지식으로 가능한 당구 묘기
68 여자 형제의 총수 구하기
69 불공정한 동전으로 하는 공정한 동전 던지기
70 동어반복의 마법
71 테니스 라켓의 회전이 끼치는 영향
72 효과적으로 짐 꾸리기
73 복잡한 짐 효율적으로 꾸리기
74 호랑이는 얼마나 높이 뛰어오를까?
75 표범의 무늬가 생긴 사연
76 군중의 광기를 막으려면?
77 가장 빛나는 다이아몬드 세공법
78 로봇 공학의 세 가지 법칙
79 틀을 깨고 생각하기
80 구글 검색의 비밀
81 이익보다 손해에 민감한 심리
82 연필심이 다 닳을 때까지 그으면?
83 스파게티는 왜 세 조각 이상으로 부러질까?
84 오이의 미적인 성취
85 물가상승의 지표, 평균
86 모든 것을 알면 불리할 수도 있다
87 높은 지능이 단점이 될 수 있을까?
88 런던 지하철 지도의 사회학적 영향력
89 재미없는 수는 없다
90 내 암호는 안전할까?
91 피겨스케이팅 경기 판정의 역설
92 수학자들을 괴롭혀온 ‘무한’의 문제
93 미시동기로 드러나는 인종분리의 진실
94 소수자가 되면 이기는 게임
95 2차원 논리에 얽매이는 벤다이어그램
96 무리수 규격 용지의 장점
97 우리 행위가 얼마나 선한지 계산하는 보편공식
98 카오스는 세상의 끝이 아니다
99 시간 지체를 줄이는 최선의 탑승 절차
100 100명의 마을로 축소된 세계

옮긴이의 말

수학은 다른 방식으로는 배울 수 없는 세계에 관한 이야기를 들려주기 때문에 재미있고 중요하다. 물리학의 기초나 우주의 광활함을 논할 때는 거의 어김없이 수학이 등장한다. 하지만 나는 독자가 이 책을 통해, 지루할 정도로 익숙하거나 눈여겨보지 않고 지나친 온갖 것들에 단순한 아이디어가 어떻게 새로운 빛을 비출 수 있는지 깨닫게 되기를 바란다.
-<프롤로그>에서

공항이나 우체국에서 줄을 서면 꼭 다른 줄이 더 빨리 줄어드는 것 같다. 도로가 막히면 꼭 다른 차선이 더 빨리 빠지는 것 같다. 그래서 차선을 바꿔도 역시 다른 차선이 더 빨리 빠지는 것 같다. 영국에서 ‘소드의 법칙’이라고 불리는 이 현상은 현실의 핵심에 자리 잡은 대립의 원리를 대변하는 듯하다. 물론 인간의 망상이나 편집에서 비롯된 결과일 수도 있다. 우리는 우연의 일치에 깊은 인상을 받는다. 그러면서 우리가 이제껏 훨씬 더 많은 우연의 일치를 거들떠보지 않았다는 점을 인식하지 못할 때가 많다. 그러나 더 느리게 줄어드는 줄에 설 때가 많다고 당신이 느끼는 것은 상당 부분 착각이 아니다. 실제로 당신은 느린 줄에 설 때가 많다!
-<008. 왜 항상 다른 줄이 빨리 줄어들까?>에서

서로 잘 지내는 두 사람 사이에 제3자가 끼어들면 관계가 흔들리는 경우가 흔히 있다. 이 현상은 관계를 맺어주는 힘이 중력일 때 훨씬 두드러지게 나타난다. 뉴턴은 지구와 달의 관계처럼 두 물체가 서로에게 중력을 발휘하면서 질량중심 주위의 안정 궤도에 머물 수 있음을 가르쳐 주었다. 그런데 그런 두 물체로 이루어진 계에 이들과 질량이 비슷한 제3의 물체가 끼어들면, 일반적으로 매우 극적인 변화가 생긴다. 한 물체가 계에서 추방되고, 나머지 두 물체는 차츰 안정 궤도에 정착한다.
-<009. 둘 사이에 제3자가 끼어들면 관계가 흔들린다?>에서

모양이 적당한 표면 위에서 타기만 한다면, 정사각형 바퀴가 달린 자전거를 타고 전혀 덜컹거림 없이 매끄럽게 달릴 수 있다. (…) 표면에 줄지어 있는 ‘계곡들’에 회전하는 사각 바퀴의 맨 아래 꼭짓점이 계속 들어맞도록 운전하기만 하면, 사각 바퀴 자전거를 탄 사람은 매끄럽게 전진할 수 있다. 적당한 현수선 아치 두 개를 나란히 놓으면, 둘이 맞닿는 부분에서 직각이 만들어진다. 또 사각 바퀴의 꼭짓점에서 두 변이 이루는 각도 직각이다. 그러므로 정사각형 바퀴는 현수선 아치가 반복되는 모양의 표면 위에서 매끄럽게 구를 수 있다.
-<064. 사각 바퀴 자전거도 달릴 수 있다고?>에서

만일 위의 네 법칙을 전자뇌에 장착한 로봇들이 대량생산된다면, 우리는 안심해도 될까? 그렇지 않다고 나는 생각한다. 중요한 것은 법칙들의 우선순위이다. 제0법칙이 제1법칙에 선행한다는 사실은 당신이 연비가 낮은 자동차를 운전하거나 일부 페트병을 재활용하지 않는다는 이유로 로봇이 당신을 죽일 수도 있음을 의미한다. 로봇은 당신의 행동이 계속된다면 인류가 위험에 처한다고 판단할 것이다. 또 로봇은 자신의 의무가 일부 정치 지도자들의 뜻에 반하는 것이어서 심한 고민에 빠질 수도 있다. 이처럼 로봇에게 인류의 이익을 위해 행동하라고 하는 것은 위험한 요구이다. 이 요구가 추구하는 목표는 잘 정의되어 있지 않다. ‘인류의 이익이 무엇인가?’라는 질문에 대한 유일한 답은 존재하지 않는다. 인류에게 이익이 되는 모든 행동과 인류에게 해가 되는 모든 행동의 목록을 출력하는 컴퓨터는 존재할 수 없다. 어떤 프로그램도 우리에게 모든 선과 모든 악을 알려줄 수 없다.
-<078. 로봇 공학의 세 가지 법칙>에서

철탑에 관한 정보를 제공하는 멋진 사이트가 몇 개 있지만, 『이달의 철탑Pylon of the Month』(https://www.drookitagain.co.uk/coppermine/thumbnilsphp?album=34)만큼 재미있는 사이트는 없다.