뇌는 수학을 어떻게 배우는가

서문 / 3


모든 사람은 수학을 할 수 있다 4
수학이란 무엇인가 5
왜 수학을 학습하는 것이 그렇게 어려운가? 6
수학 교육자들의 반응 8
이 책에 관하여 9
이 책이 대답할 질문들 9
각 장별 내용 10
다른 유용한 도구들 11
이 책은 누가 사용하는가? 12
우리가 수학을 학습하는 방법에 관해 현재 당신이 가진 지식에 대한 평가 14
다음 장은 14


1장
수감각 발달시키기 / 15


아기들은 수세기를 할 수 있다 16
수감각이란 무엇인가? 18
동물들 또한 수감각을 가지고 있다 19
왜 우리는 수감각을 가지고 있는가? 20
수세기에 대한 학습 20
직관적 수세기 21
수세기 23
언어가 수세기에 영향을 미치는 방법 26
수직선 심상 29
수감각에 대한 확장된 생각 33
우리는 수감각을 가르칠 수 있는가? 34
단어로서의 양과 상징으로서의 양 39
Gardner의 논리/수학적 지능 39
다음 장은 41
질문과 반성 42


2장
계산 학습하기 / 43


개념적 구조의 발달 44
4세 아이들의 구조 46
6세 아이들의 구조 47
8세 아이들의 구조 48
10세 아이들의 구조 48
곱셈 다루기 49
왜 구구단은 학습하기에 어려운가? 49
곱셈과 기억 50
우리가 구구단을 가르치는 방법은 직관적인가? 51
곱셈 학습에서 언어의 영향 54
구구단은 도움이 되는가 아니면 방해가 되는가? 56
다음 장은 57
질문과 반성 58


3장
학습요소 검토하기 / 58


학습하기와 기억하기 60
기억체계 61
주의집중과 기억에 대한 기술의 영향 64
예행연습은 기억을 강화한다 67
의미의 중요성 69
학습한 것은 어떻게 저장될 것인가? 73
새로운 학습 내용은 단원에서 언제 제시해야 하는가? 76
연습을 하면 완벽해지는가? 77
쓰기 활동을 포함하라 82
수학에서의 고착형/성장형 사고방식 83
수학에서의 성 차이 85
학습 양식을 고려하라 87
교수 양식을 고려하라 89
당신은 수학에 대해 어떻게 생각하는가? 91
수학에서 학생들에게 동기부여를 하는 것 93
동기부여 조사 93
학생들에게 수학에서 동기부여를 위한 전략 95
다음 장은 97
질문과 반성 98


4장
유아원생들과 유치원생들의 두뇌를 위한 수학 지도 / 99


유아원생들은 조금이라도수학을 배워야 하는가? 100
학생의 수감각 평가하기 102
유아원생들의 사회적 행동과 감정적 행동 103
유아원생들은 어떤 수학을 배워야 하는가? 103
유아원과 유치원을 위한 교육적인 제안들 106
일반적인 지침 106
직관적 수세기를 가르치기 위한 제안들 107
수세기를 학습하기 112
더 쉬운 수세기 체계 114
교사의 이야기는 수에 대한 지식을 향상시킨다 115
질문하기 115
정렬하고 분류하는 기술을 발달시키는 것 118
다음 장은 122
질문과 반성 123


5장
아동기 두뇌를 위한 수학 지도 / 125


아동기의 두뇌는 무엇인가? 126
자연이 두뇌 성장에 있어 영향을 미치는 방법 126
어린 두뇌에 대한 환경적 영향 130
의미를 위한 지도 132
의미를 기억하기 위한 인지적 종결 사용하기 134
우리는 어떤 내용을 가르쳐야 하는가? 135
수학에 대한 공통핵심국가기준 135
과정적 기술 가르치기 137
수업이 수감각을 강화시키는가? 138
수업은 어림을 다루는가? 142
기억에서부터 이해에 이르기까지 147
이해를 통한 곱셈 153
수업은 수학적 추론을 발달시키는가? 156
어린 학생들에게 효과적으로 연습을 사용하기 159
도식 조직자 160
기술의 이점 활용하기 161
다음 장은 162
질문과 반성 163


6장
청소년기 두뇌를 위한 수학 지도 / 165


청소년기의 두뇌는 무엇인가? 166
전두엽의 과부하 166
새로운 것에 대한 조사 169
학습양식과 수학 교육과정 172
양적 학습양식 대 질적 학습양식 172
수학적 추론의 발달 174
수학의 교수적 선택 175
도식 조직자 184
문장제 문제의 해석 190
청소년들에게 의미 있는 수학 만들기 193
다음 장은 199
질문과 반성 200


7장
수학적 어려움에 대한 인식과 처리 / 201


수학적 어려움의 발견 203
문제의 성질 결정하기 203
진단 도구 205
환경적 요소 209
수학에 대한 학생의 태도 209
수학에 대한 두려움(수학 불안) 210
신경적 요인과 다른 요인 218
계산 불능증 218
수학적 어려움의 처리 225
조사 결과 225
기본 지침 227
구체적-구상적-추상적 접근 228
수치 계산 개선 프로그램의 과정 233
비언어성 학습장애를 가진 학생들 234
수학과 읽기에 어려움을 가진 학생들 235
영어 학습자 238
다음 장은 243
질문과 반성 244


8장
종합 유치원 이전 ? 12학년까지 수업계획하기 / 245


학습을 계획할 때 해야 할 질문들 246
수업과 기억은 양립할 수 있는가? 247
수업은 인지적 종결을 포함하는가? 247
초두-최신 효과를 고려해야 하는가? 249
연습은 어떠해야 하는가? 251
쓰기는 무엇을 포함해야 하는가? 252
다중지능이 다루어지는가? 254
차별화된 수업을 제공하는가? 254
예술 통합하기 258
STEM에서 STEAM으로 259
수학과 미술의 통합을 위한 방법의 예 260
수학과 예술이 어우러진 수업 262
간소화된 수업 모델 263
행동 연구를 기억하라 264
결론 265
질문과 반성 267


용어사전 269