보이는 모든 것을 의심하라

서론

I 일상의 수수께끼: 바보 같지만 놀라운 역설 이해하기
1 내 친구들이 나보다 인기가 많다: 우정의 역설 23
2 고도를 기다리며: 엘리베이터 역설 28
3 행복의 추구: 쾌락주의의 역설 34
4 팁, 지금 지불해야 할까 아니면 나중에 지불해야 할까?: 좋은 서비스의 역설 39
5 운동으로는 살을 뺄 수 없다: 운동의 역설
46

II 언어는 까다롭다: 중요한 것은, 여러분이 말하는 바가 아니라 그들이 어떻게 듣느냐이다
6 만족할 수 있는가, 아니면 만족할 수 없는가?: 모건베서의 이중 부정 55
7 친숙하다고 믿지 말라: 가짜 동족어 61
8 야누스 단어: 동어 반의어의 역설 67
9 5음절Pentasyllabic은 다섯 음절로 이루어져 있다: 그렐링-넬슨의 역설 75
10 장미는 장미는 장미다: 랭퍼드-무어의 역설 82

III 거짓말 같은 진실: 해피엔딩이 전부는 아니다
11 누가 범인인가? 바로 그다!: 서스펜스의 역설 91
12 슬픔에 탐닉하기: 비극의 역설 98
13 감동으로 눈물이 흐르다: 허구의 역설 103
14 인용 부호가 숨기고 있는 비밀: 콰인화의 역설 110
15 남은 오류가 있다면, 그것은 모두 내 책임이다: 서문의 역설 117

IV 수학적으로 생각하라: 숫자는 거짓말을 하지 않는다? 허튼소리!
16 쟁반에서 초콜릿 고르기: 선택 공리 127
17 길게 늘어진 소수점 이하 반올림하기: 0.999… 135
18 램프는 켜져 있을까, 아니면 꺼져 있을까?: 톰슨의 램프 142
19 무작위는 무작위가 아니다: 난수의 역설 149
20 0이냐 1이냐? 그것이 문제로다: 그란디의 역설 157

V 물리학적으로 사고해보자: 움직이지 않으면, 아무 일도 일어나지 않는다_알베르트 아인슈타인
21 밤하늘이 어두운 이유는?: 올베르스의 역설 165
22 가운데로 모이다: 찻잎의 역설 171
23 젓지 말고, 흔들라!: 브라질너트 효과 177
24 차갑게, 더 차갑게: 음펨바의 역설 182
25 빨아들일 것인가, 아니면 내뿜을 것인가? : 스프링클러의 역설 188

VI 확률의 가능성; 바로 거기서 통계가 출현한다
26 캐딜락이 나올 것인가, 아니면 염소가 나올 것인가?: 몬티 홀의 역설 197
27 치료해야 하는가, 아니면 치료하지 말아야 하는가?: 심프슨의 역설 203
28 전체론적 접근법: 두 봉투의 문제: 210
29 은화와 금화? 베르트랑의 확률 역설: 217
30 남아 출생률은 50% 이상인가?: 린들리의 역설 222

VII 자유분방한 철학: 심사숙고 하자
31 자기 자신을 면도할 것이냐, 면도하지 않을 것이냐: 러셀, 이발사의 역설 231
32 나는 그렇다고 믿지 않는다: 무어의 역설 238
33 알려진 기지의 것과 알려진 미지의 것: 피치의 역설 245
34 사막에는 ATM이 없다: 파핏의 히치하이커 252
35 플러스 연산이냐 쿼스 연산이냐?: 크립켄슈타인의 역설 258

VIII 이상한 순환 논리: 무의미해 보이는 것에 의미 부여하기
36 신은 존재한다, 그리고 달은 치즈로 만들어져 있다: 커리의 역설 267
37 아무것도 알지 못 한다: 소크라테스의 역설 274
38 질문을 한다는 것 자체가 무의미한 일인가?: 메논의 역설 280
39 오직 참인 모든 진리의 입증 불가능성: 괴델의 불완전성 정리 287
40 모든 까마귀는 검은색인가?: 헴펠의 역설 293

IX 신앙에 대한 몇 가지 질문들: 놓치기 쉬운 경전의 구절들
41 주 하느님의 이름으로 명하노니: 제3계명 303
42 들어올리기에는 너무 무거운 돌: 전능의 역설 310
43 부를 축적하라 그러나 부를 향유하지는 말라: 금욕주의의 역설 317
44 도둑질을 허하노라: 산상 수훈 322
45 모든 것이 완벽하다: 스마란다케의 역설 328

X 법적 책임: 법률 조항과 적용의 조건
46 합법적인 두 가지 행동이 더해져 부정한 결과를 낳을 때: 협박의 역설 335
47 무죄가 입증되기 전까지는 유죄다: 검사의 오류 342
48 묵비권: 미국 수정 헌법 제5조 350
49 의심스럽다면, 무죄다: 불특정 범죄의 역설 356
50 불법적인 두 가지 행동이 더해지면, 합법적인 결과를 낳을 수 있는가?: 병합 재판의 역설 362

XI 뜻밖의 경제학: 산더미처럼 쌓이고 있다. 균형은 유지되고 있는가?
51 팔면 팔수록 이윤은 제로가 된다: 베르트랑의 경제학 역설 371
52 효율성이 높아질수록 소비량도 증가 한다: 제번스의 역설 377
53 최적화된 자유주의: 센의 역설 383
54 개인의 악덕, 공공의 이익: 맨더빌의 역설 389
55 허리띠 졸라매기: 절약의 역설 396

XII 수수께끼의 정치: 민주주의를 괴롭히는 수학적 난제
56 승자는 누구인가?: 콩도르세의 사이클 405
57 의석수를 늘릴 것인가, 아니면 줄일 것인가? 앨라배마의 역설 414
58 투표하지 않기: 기권 투표의 역설 421
59 묶고 쪼개서 선거 구획을 재편성하라: 게리맨더링 427
60 민주주의자라면 어떤 선택을 내려야 하는가?: 울하임의 역설 434

맺음말 440
후기 442
참고문헌 444

역설은 재미있는 수수께끼나 지적 유희, 그 이상이다. 수천 년 동안, 역설은 통념으로 받아들여지고 있던 상식과 세계관에 도전함으로써 새로운 인식론적 전망을 밝히는 데 일조해왔다. 또한 역설은 고대 그리스인들이 철학적 질문에 대해 논하기 시작한 이래로, 사상가들에게 생각할 거리를 제공해왔으며, 오늘날에도 사상가들을 계속해서 매료시키고 있다. 철학philosophy이 “지혜에 대한 사랑”을 나타낸다면(philos는 친구를 sophia는 지혜를 뜻한다), 역설이라는 단어는 어딘가 이상한, 그래서 추가적인 조사가 필요한 무언가를 가리킨다(para는 반대를, doxa는 견해를 뜻한다). 영국 철학자 세인즈버리R. M. Sainsbury의 말처럼 “역설은 사상의 위기, 그리고 혁명적 진보와 관련이 있기” 때문에, 역설은 분명 공을 들일 만한 가치가 있다.

서스펜스 추리 영화를 처음 시청할 때, 시청자들은 범인이 드러나는 마지막 장면까지 긴장을 놓지 못한다. 하지만 어떻게 끝날지를 이미 알고 있을 때조차 사람들이 영화를 반복해서 다시 보고 싶어 하는 이유는 무엇인가? 결말이 더 이상 불확실하지 않은 영화를 보며 끝까지 자리를 지키는 것은 엄청나게 지루한 일임에 틀림없을 것이다. 그럼에도 불구하고 경험에 따르면 반복 시청을 할 때조차 관객은 최종 결말을 숨죽이며 기다린다. 어떻게 그럴 수 있는 걸까? 인지 심리학자들은 사람들이 나쁜 결말을 두려워할 때, 좋은 결말을 바라거나 어떤 결말이 나올지 불확실할 때 서스펜스를 느낀다는 사실을 발견했다.

시뮬레이션의 필수 불가결한 조건은 다양한 시나리오를 모방하기 위해 사용되는 숫자들이 정말로 무작위적으로 추출되어야 한다는 것이다. 하지만 어떤 수열이 정말로 무작위적이라고 어떻게 확신할 수 있는가? 우리에게는 무작위성을 확신할 수 있는 방법이 없다! 그리고 거기에 역설이 도사리고 있다. 만약 어떤 수열이 실제로 순전히 무작위적이라면, 우리는 그것이 무작위적이라고 인지할 수도 없을 것이다. 결국 우리가 무작위적이라고 인지한다면, 그것이 무작위적이지 않을 것이기 때문이다.