실체에 이르는 길 1

· 제목 : 실체에 이르는 길 1 (우주의 법칙으로 인도하는 완벽한 안내서)
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 물리학 > 물리학 일반
· ISBN : 9788961390361
· 쪽수 : 856쪽
· 출판일 : 2010-12-07

서문 18
감사의 글 28
기호설명 32
입문 37

1장 과학의 뿌리 45
1.1이 세계를 지금과 같은 모습으로 만든 힘의 원천은무엇인가? 45 / 1.2 수학적진리 48 / 1.3 플라톤의‘이상적 수학세계’는 정말로 존재하는가?52 / 1.4 세 가지 세계와 세 개의 미스터리 59/ 1.5 선과 진리, 그리고아름다움 65

2장 고대의 정리와 현대의 질문 70
2.1피타고라스의 정리 70/ 2.2 유클리드의 공준 75/ 2.3 닮음을 이용한 피타고라스 정리의 증명 79/ 2.4 쌍곡기하학과 등각표현 82/ 2.5 쌍곡기하학의 다른 표현법 88/ 2.6 쌍곡기하학의 역사 94/ 2.7 물리적 공간과의 관계 100

3장 물리적 세계에 존재하는 수(數)108
3.1피타고라스에게 닥친 대 재난 108/ 3.2 실수체계 113 /3.3 현실세계에 존재하는 실수(實數)121 / 3.4 자연수는 물리적 세계 없이도 존재할 수있을까? 125 / 3.5 물리적세계에 존재하는 불연속 수 128

4장 마법 같은 복소수 137
4.1마법의 수 ‘i’137 / 4.2
복소수를 이용한 방정식 해법 141/ 4.3 멱급수의 수렴 145/ 4.4 캐스퍼 베셀의 복소평면 151/ 4.5 만델브로트 집합 155

5장 로그, 지수,제곱근의 기하학적 성질 159
5.1복소대수의 기하학적 성질 159/ 5.2 복소 로그함수 165/ 5.3 다가성(多價性,multiple valuedness), 자연로그 168/ 5.4 복소지수 175 /5.5 현대 입자물리학과 복소수의 관계 180

6장 실함수의 미분과 적분 185
6.1함수란 무엇인가?185 / 6.2 함수의 기울기 189/ 6.3 고계 도함수:C∞-
매끈한 함수191 / 6.4 함수에 대한‘오일러식’ 개념 197 /6.5 미분과 관련된 공식들 201/ 6.6 적분 205

7장 복소함수의 미분과 적분 214
7.1복소함수의 매끈함:복소해석함수 214 /7.2 경로적분 216 / 7.3매끈한 복소함수의 멱급수 전개 221/ 7.4 해석적 접속 224

8장 리만 곡면과 복소사상 233
8.1리만 곡면의 기본개념 233/ 8.2 등각사상 238 /8.3 리만 구면 243 /8.4 컴팩트 리만 곡면의 종류 248/ 8.5 리만사상 정리 252

9장 푸리에 분해와 초함수 258
9.1푸리에 급수 258 / 9.2원주 상에서 정의된 함수 264/ 9.3 리만 구면의 진동수 분할 269/ 9.4 푸리에 변환 274/ 9.5 푸리에 변환의 진동수 분할 276/ 9.6 어떤 함수가 적절한가?280 / 9.7 초함수 284

10장 곡면 295
10.1복소차원과 실차원 295/ 10.2 함수의 매끈함과 편미분 298/ 10.3 벡터장과 1-형식304 / 10.4 성분,스칼라곱 312 / 10.5코시-리만 방정식315

11장 다원수 322
11.14원수의 대수학 322 /11.2 물리학에서 4원수의역할 326 / 11.3 4원수의기하학 329 / 11.4 3차원회전 334 / 11.5 클리포드대수 338 / 11.6 그라스만대수 342

12장 n차원다양체 350
12.1고차원 다양체를 알아야 하는 이유 350/ 12.2 다양체와 좌표조각 355/ 12.3 스칼라, 벡터,코벡터 358 / 12.4 그라스만곱364 / 12.5 형식의 적분368 / 12.6 외미분 371/ 12.7 부피요소: 합규약 378 / 12.8 텐서:추상-지표와다이어그램 표기법 381 /12.9 복소다양체 386

13장 대칭군 393
13.1변환군 393 / 13.2 부분군과단순군 398 / 13.3 선형변환과행렬 404 / 13.4 행렬식과대각합 412 / 13.5 고유값과고유벡터 416 / 13.6 표현론과리대수 420 / 13.7 텐서표현공간: 가약성426 / 13.8 직교군 433/ 13.9 유니터리군 442/ 13.10 심플렉틱군(사교군)450

14장 다양체 위에서의 미적분 461
14.1다양체 위에서의 미분?461 / 14.2 평행이동 464/ 14.3 공변미분 469 /14.4 곡률과 꼬임률 474/ 14.5 측지선, 평행사변형,곡률 477 / 14.6 리도함수 486 / 14.7 계량의용도는 무엇인가? 496 /14.8 심플렉틱 다양체 502

15장 파이버번들과 게이지 접속 507
15.1파이버번들의 물리적 의미 507/ 15.2 번들의 수학적 개념 511/ 15.3 번들의 절단면 516/ 15.4 클리포드-호프번들 519 / 15.5 복소벡터번들과 공변 접번들 525/ 15.6 사영공간 529 /15.7 자명하지 않은 번들 접속 535/ 15.8 번들 곡률 540

16장 무한대로 가는 사다리 550
16.1유한체 550 / 16.2 물리학의유한/무한 기하학?553 / 16.3 다양한 크기의 무한대 560/ 16.4 칸토어의 대각 슬래쉬 565/ 16.5 수학의 기초를 위협하는 난제 570/ 16.6 튜링머신과 괴델의 정리 574/ 16.7 무한대의 크기 580

17장 시공간 587
17.1아리스토텔레스의 시공간 587/ 17.2 갈릴레오의 상대성에 의한 시공간 591/ 17.3 뉴턴의 역학과 시공간 594/ 17.4 등가원리 599 /17.5 카르탕의 ‘뉴턴 시공간’ 605/ 17.6 변하지 않는 유한한 광속 612/ 17.7 빛원뿔 615 /17.8 절대시간 개념을 포기하다 619/ 17.9 아인슈타인의 일반상대성이론과 휘어진시공간 624

18장 민코프스키 기하학 630
18.1유클리드 및 민코프스키 4차원공간 630 / 18.2 민코프스키공간의 대칭군 635 / 18.3로렌츠 직교성:‘시계역설’ 638 /18.4 민코프스키 공간의 쌍곡기하학 644/ 18.5 리만 구면의 관점에서 바라본 천구(天球)652 / 18.6 뉴턴 역학의 에너지와 (각)운동량657 / 18.7 상대론적에너지와 (각)운동량661

19장 맥스웰과 아인슈타인의 고전적 장(場)670
19.1뉴턴 역학과 동떨어진 곳에서 일어난 혁명 670/ 19.2 맥스웰의 전자기이론 673/ 19.3 맥스웰 이론의 보존법칙과 선속법칙 679/ 19.4 맥스웰장과 게이지 곡률 683/ 19.5 에너지-운동량텐서 691 / 19.6 아인슈타인의장방정식 696 / 19.7 우주상수와바일텐서 702 / 19.8 중력장에너지 706

20장 라그랑지안과 해밀토니안 716
20.1마술 같은 라그랑지안 역학체계 716/ 20.2 더욱 대칭적인 해밀토니안 체계 722/ 20.3 작은 진동 726 /20.4 심플렉틱 기하학적 관점에서 바라본 해밀토니안역학 734 / 20.5 라그랑지안체계에서 장을 다루는 방법 737/ 20.6 현대물리학의 라그랑지안 741

참고문헌 742
찾아보기 826

해인이**

★★★★☆(8)

([100자평]사서 읽고 있는데요. 책크기가 부담되지만, 수학의 깊은...)

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kar***

★★★★★(10)

([100자평]진정한 이론물리와 수학을 알고 싶다면 그 입문용으로...)

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chy***

★★★★★(10)

([100자평]우리 시대 기초과학의 부실에 갈증을 느끼던 차, 이론물...)

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이상형*

★★★★★(10)

([100자평]어렵다 근데 정말 읽고 나면 조금은 더듬어서 나아갈수 ...)

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마일*

★★★★★(10)

([마이리뷰]수식과 물리 사이 징검돌 놓기)

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Eco*****

★★★★★(10)

([100자평]수학과 물상의 세계가 직관과 어떻게 다른지. 그래서 물...)

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eng*****

★☆☆☆☆(2)

([100자평]제목부터 오역이다. 실체가 아니라 실재다. 이것은 심각...)

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*

★★★★☆(8)

([100자평]완벽한 안내서는 아니지만 진지한 안내서이다.그래서 많은...)

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리준*

★★★☆☆(6)

([100자평]똑똑한 사람이 책을 생각 나는 대로 쓰면 이런 책이 나...)

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우리가 행하는 물리적 행위도궁극적으로는 수학의 통제를 받는 셈이며,이 ‘통제’가 엄격한 확률적 원리를 따르는몇몇 무작위 사건에도 관여하는 것일지도 모른다……(중략)나와 내 친구들의 모든 행동이 결국 그런수학적 원리의 지배 아래였음이 사실로 밝혀질 때 내가느낄 감정이 궁금한가?난 나름 괜찮겠다고 본다.나의 행동이 쾌락을 추구하는 마음이나탐욕,폭력 등에서 기인한다고 생각하기보다‘플라톤의 이상향’에 있는 무언가에 의해 통제되고있다고 생각하는 편이 더 그럴듯하지 않은가?
(실체에이르는 길 1권1장)

어쨌거나 입자물리학에 관한한,표준모형은 궁극의 답이 될 수 없다.표준모형이 괄목할 만한 성공을 거두었음은분명한 사실이지만,이것만으로는 설명할 수 없는 현상들이도처에 널려 있다.
(실체에이르는 길 2권25장)

나는 지금의 물리학이 ‘최종이론’으로가려면 아직 갈 길이 멀다고 생각한다……(중략)우리 눈에 보이는 시공간의 차원(1+3차원)보다더 높은 차원을 주장하는 이론들이 ‘물리학적 이해’에더 가까이 갔다고 보기는 어렵다.32장과 33장에서소개한 이론들은 나의 개인적인 연구경력과 밀접하게관련되어 있긴 하지만,아직은 부족한 점이 많다.
(실체에이르는 길 2권34장)