수학의 神신 엄마가 만든다 : 초등 저학년편

프롤로그 아이를 수학의 신으로 키우는 수학매니저, 엄마라면 누구나 될 수 있다! … 5

^part 1. 수학 상위 3퍼센트, 아이를수학의 신으로 키우는 엄마의 노하우
1. 아이의 평생 수학 실력, 초등학교 때 엄마가 만든다
아이의 가능성을 믿어라!｜엄마가 수학을 두려워하면 아이도 두려워한다｜“우리 애는 머리는 좋은데 공부를 안 해요!”｜공부의 시작은 꿀처럼 달콤하게!｜성취감을 높이는 한마디, “너 참 대단하구나!”｜딱 10분이라도 집중하는 습관을 만들면 절반은 성공!
2. 생활 속에서 수학을 발견하면 수학이 즐거워진다 … 39
수학으로 노는 아이 만들기｜돈을 활용해볼까? 사칙연산 공부｜숟가락과 젓가락을 놓아보자, 숫자의 규칙성 발견 ｜엄마와 함께 암산, 수학적 직관력을 키운다｜두뇌 놀이 말 놀이, 사고력을 높인다 | 호기심 어린 질문에 귀 기울일 것, 문제 해결의 근성을 키운다｜말할 때 숫자를 활용하라, 숫자에 민감해진다｜연관성 찾기 놀이, 논리적 사고 훈련의 기초가 된다｜터무니없고 사소한 수학의 즐거움
3. 선행학습이란 없다 … 58
유아 수학, 언제부터 얼마만큼 시켜야 할까?｜상위권, 공부를 잘하는 아이는 그만큼 밀어줘라

part 2. 초등학교 입학 전, 수학적 바탕 완성하기
1. 초등학교에 가기 전에 반드시 알아야 할 것들 … 64
유아 수학 교육의 목표 알기｜50까지 수 세기부터 더하기 빼기까지｜어렵지만 알아야 하는 0의 개념｜여러 가지 모양과 규칙 찾기｜빠르다 느리다, 많다 적다 등 비교하기｜교구 교육 꼭 해야 하나
2, 생각의 틀 짜기를 시작하자 … 80
수학은 대학만 가면 필요 없는 학문일까?｜장난감을 다루듯 숫자 가르치기｜개념 잡기는 엄마표 말 놀이를 통해｜생활 속 반복을 통해 개념 확장하기｜수학 공부는 한꺼번에 No, 매일 조금씩 Yes!｜저학년 때까지는 색종이 접기나 퍼즐 등 놀이를 즐겨라｜종이 접기, 분수나 배수를 알게 한다
3. 유아용 학습지 제대로 활용하기 … 93
매일매일 공부하는 습관을 들이는 데는 학습지가 최고｜비슷한 문제를 매일 푸는 이유

part 3. 초등 1학년, 수학과 어떻게 친해질까?
1. 1학년, 뭘 배울까? … 100
2. 1학년 때 아무리 해도 지나치지 않는 것 … 103
수 가르기와 모으기｜10이 되는 짝꿍수 찾기｜한 자릿수 더하기 한 자릿수｜규칙을 찾는 훈련
3. 1학년 엄마라면 이것만은 꼭 … 113
10진법의 이해｜묶음의 개념｜등호의 개념
4. 학습에 도움이 되는 여러 훈련들 … 121
덧셈과 뺄셈은 수직선으로 표현하게 한다｜수와 관련된 표현을 익히게 한다｜어려워하는 건 체험을 통해 가르친다
5. 1학년 공부시키는 기술 … 129
익힘책은 또 뭐야?｜스스로 풀 생각은 않고 묻기부터 하는 아이라면?｜아이에게 윽박지르는 엄마에게 주는 조언｜쉬운 1학년 교과 과정, 심화학습이 대안이다
6. 계산력 키우기 … 138
외국에서는 시험 볼 때 계산기를 휴대한다는데｜케이스별 계산력을 높이는 요령｜어릴 때 미리 외운 구구단, 다 까먹는데 뭐!

part 4. 초등 2학년, 어떻게 수학적 능력을 키울까?
1. 2학년 뭘 배울까? … 148
2. 2학년이 특히 어려워하는 네 가지 … 151
식 만들기｜시간 알아보기｜쌓기 나무 : 위에서, 앞에서, 옆에서 본 모양 각각 그리기｜거꾸로 생각하여 문제 풀기
3. 2학년 엄마라면 이것만은 꼭 … 163
자릿값이란 무엇을 나타내는 것일까?｜곱셈의 원리｜왜 9단이 아닌 19단까지 외울까?｜표와 그래프로 나타내기｜수학적 표현력 기르기
4. 수학 실력 확실히, 단단하게 쌓는 법 … 177
100점과 70점, 점수 차이는 실력 차이가 아니다｜평소 심화 문제를 한 문제라도 매일 풀어라｜아이들이 유난히 어렵게 생각하는 부분은
5. 공부 계획, 어떻게 세울까? … 182
계획을 세우기 전, 먼저 고려해야 하는 것들 ｜장기 계획, 단기 계획, 일일시간표 | 3주는 바짝, 석 달은 간격 조절, 이후는 확인만｜계획표를 세울 때 양을 기준으로 할까, 시간을 기준으로 할까?｜초등학교 2학년 때 들여놔야 하는 문제 풀이 습관

part 5. 초등 3학년, 본격적으로 수학 실력 키우기
1. 3학년, 뭘 배울까? … 194
2. 3학년이 어려워하는 것은 무엇일까? … 197
?가 있는 식 계산하기｜수직선을 이용한 식과 복잡해 보이는 계산｜아이들이 특정 단원을 어려워하는 이유
3. 3학년 엄마라면 이것만은 꼭 … 207
순서가 중요한 혼합 계산｜나눗셈의 원리에서 출발한 분수｜분수와 소수의 관계
4. 징검다리 학년 의미 있게 보내기 … 211
아이의 성향을 파악하고 체계적인 관리 계획을 세운다｜3학년에 올라가기 전, 점검해야 할 것들｜기계적으로 문제를 푸는 버릇이 있다면｜3학년, 슬슬 점수 관리를 할 시점｜학교 진도와 다른 공부 계획 세우기
5. 공부 습관 확실히 다지는 요령 … 222
자꾸 한눈을 판다면｜감정의 기복이 큰 아이라면｜모르는 것은 반드시 알고 넘어가는 철저함 키우기｜첫 번째 정확하게, 두 번째 신속하게 푸는 훈련하기
6. 방학을 이용해 따라잡기 및 예습하는 법! … 228
방학 때 복습은 기본!｜선행학습, 어떻게 할까?

part 6. 수학 매니저, 어떻게 할 것인가?
1. 수학 잘하는 아이로 키우기 위한 전략 … 236
객관적인 실력 평가는 어떻게?｜점수가 떨어진다면｜스스로 떠먹게 하려면｜혹시 눈치 빠른 아이가 아닌가요?｜생각하기 싫어하는 아이에게는 스스로 설명하게 하라｜틀리는 것에 대한 두려움 없애주는 힌트 요법
2. 오답노트 만들기 … 249
오답노트를 보면 아이의 약점이 잘 보인다｜오답노트 만드는 법｜해결책 찾기
3. 학교 시험 100점 받는 요령 … 259
100점 맞는 아이는 시험 준비 방법도 다르다!｜ 70점이면 80점으로, 80점이면 90점으로! | 자존심 센 아이는?
4. 똑똑한 문제집 활용법 … 262
문제집 선택권을 아이에게!｜난이도가 다른 문제집을 함께 풀도록!｜문제집별 특징 및 난이도｜난이도별 문제집 종류｜학년별, 목적별 문제집｜엄마표 맞춤식 문제집이 필요하다｜문제집에 대해 버려야 할 선입견들｜문제집을 풀다 보면 유형 학습이 된다｜이해력이 떨어지는 아이는?｜다 푼 문제집 활용법
5. 100퍼센트 손해 보지 않는 수학경시대회 활용법 … 285
경시대회 준비, 선행학습과 심화학습의 효과｜경시대회 준비에서 정말 중요한 것은 좋은 선생님을 만나는 것｜본격 경시가 아니라면 경시 대비용 문제집으로도 충분!｜본격 경시, 장점도 많지만 리스크도 크다
6. 책 읽기와 퍼즐북으로 두뇌 회전시키기 … 292
잠자고 있는 수학적 감각을 깨우는 퍼즐북｜아이 수준에 맞는 퍼즐북 선택 요령｜독서는 팔방미인, 수학적 사고의 확장도 돕는다｜아이와 함께 읽을 만한 수학책들

part 7.막막한 우리 아이 문제, 케이스별 맞춤 상담 … 305

‘내가 수학을 못했으니 아이도 못할 거야.’
아이가 수학을 잘하기를 바라면서도 지레 겁부터 먹는 부모들이 있다. 내가 아는 엄마 중에도 그런 이가 있었다. ‘수학을 잘하면 고맙겠지만, 못해도 엄마 아빠 닮아서 그런 것이니 어쩔 수 없지’라며 아이에게 수학적 가능성을 전혀 기대하지 않았다. 그래서인지 아이를 경쟁사회로 내몰기 싫다며 일찌감치 시골의 전원주택으로 이사를 가버렸다. 그 집 아이들은 초등학교 3학년 때까지 책을 읽고, 그림을 그리고, 밖에서 뛰어놀며 지냈다. 그러다 4학년이 코앞에 닥칠 무렵, 아이의 60점짜리 수학 시험지를 보고 놀라 슬슬 학원을 알아보는 중이었다.
“잘하는 것은 엄두도 안 내는데요. 이러다가는 꼴찌를 하겠어요.”
그제야 더럭 겁이 난 그 엄마는 내게 하소연을 했다.
나는 그 아이의 수준에 맞게 문제집을 몇 권 권해주었다. 처음 문제집을 주고 한 달간은 상담 전화가 거의 매일 왔다.
‘오늘은 문제의 반 정도를 틀렸는데, 이렇게 많이 틀려도 되는 건가요?’
‘오늘은 거의 다 맞았어요. 왜 이렇게 성적이 들쭉날쭉한가요?’
‘틀린 문제는 어떻게 설명을 해주어야 하나요? 비슷한 문제를 찾아서 풀게 하면 좋을 거 같은데요. 몇 개나 할까요?’
‘아이가 좋아하는 부분은 잘해요. 도형은 아주 잘하는 것 같은데, 계산하는 건 너무 못해요. 어떡하죠?’
다소 엉뚱한 질문을 하는 것 같지만, 아이와 처음 책상머리에 앉는 초보 엄마들은 이런 것에 대해 충분히 궁금해 할 수 있다.
그때마다 나는 초등학교 저학년 아이들은 기분에 따라 성적이 들쭉날쭉하게 나올 수 있으며, 틀린 문제는 그것과 비슷한 유형의 문제를 오늘 한 문제 내고, 내일도 한 문제 내어보라는 식으로 조언을 했다.
몇 달 뒤 이 엄마가 흥분해서 전화를 했다. 아이에게 수학 문제집 중에서 가장 어렵다는 올림피아드 문제집을 주었는데도 별로 겁을 내지 않더라는 것이다.
“아이가 석 장을 풀었는데, 몇 문제 안 틀렸어요. 쉬운 문제집을 주나, 어려운 문제집을 주나 틀리는 숫자가 같아요? 왜 그런 거죠?”
나는 아이에게 수학적 재능이 있는 것 같다고 대답해주었다. 그렇기 때문에 어려운 문제를 겁내지 않고 풀어낸 반면, 아직 수학적 훈련이 덜 되어 있어 쉬운 문제도 계산 실수 등 사소한 실수로 틀리는 것이라고 덧붙였다.
“우리 아이는 수학에 재능이 없을 텐데요. 제 수학 실력은 반에서 꼴찌 수준이었고, 남편도 마찬가지였어요. 수능 때 수학 성적이 평균만 되었어도 인생이 바뀌었을 겁니다.”
부모가 수학을 못했어도 아이는 얼마든지 수학을 잘할 수 있다. 아이들의 가능성에 대해서는 아무도 모른다. 심지어 부모조차도.
그 엄마는 두 가지 사실을 간과했다. 아이가 가진 가능성과 4~5개월 정도 꾸준히 문제집을 풀면서 실력이 늘어났다는 사실! 7~8개월쯤 되자 더 이상 전화가 걸려오지 않았다. 60점대의 수학 점수가 100점이 되었고, 엄마도 이제는 요령이 생겨서 더 이상 질문을 하지 않아도 되었기 때문이다.
아이와 수학 공부를 시작할 때는 머릿속을 비우고 아이에 대한 선입견은 모두 버려야 한다. ‘아이의 수학적 가능성은 아무도 모른다’, 그리고 ‘수학 공부를 하면 자신도 모르는 사이에 실력이 쌓인다’라는 두 가지 사실만 기억하면 된다.

-본문 26~28p 아이의 가능성을 믿어라 중에서