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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 쉽게 배우는 수학
· ISBN : 9788960511682
· 쪽수 : 464쪽
· 출판일 : 2011-06-10
책 소개
목차
숫자는 어떻게 생겨났는가 ― 7
1 수의 선사시대
수를 느낀 시대 19 | 최초로 발명한 숫자 21 | 수와 어린아이 24
수 감각의 한계 25
2 인간은 어떻게 셈을 배웠나
최초의 산술 방식 35 | 원시적인 ‘회계’ 기법 40 | 셈을 모르고 셈하는 법 44
경험으로 터득한 달력 51 | 순서에 대한 의식과 수의 발견 56
산술의 기원, 인체 60 | 셈: 인간 고유의 능력 61 | 정수의 두 측면 65
손가락 10개로 셈을 배우다 67
3 기본수의 발명
가장 널리 쓰이는 기본수, 십(10) 76 | 또 하나의 해결책: 5진법 86
손가락과 발가락 20개로 셈하기 89 | 12진법 95
60진법의 수수께끼 97 | 수, 값, 화폐 103
4 최초의 계산기들
하늘이 내린 도구: 손 115 | 기묘한 흥정 방식 116 | 손가락 마디로 셈하기 119
수화(手話) 방식의 셈법 123 | 손가락 유희에서 말의 유희로 126
손가락으로 100억까지 헤아리기 133 | 손가락 계산법 135
끈으로 수를 나타내기 139 | 선사시대의 한 방법: 새김눈금 146
문맹자들의 회계(會計) 152 | 셈에 쓰인 돌 161 | 여러 가지 셈판 164
최초의 휴대용 계산기 168 | 완벽한 도구: 주판 171
5 숫자의 발명
기록 회계(會計)의 조상들 183 | 최초의 숫자 191 | 회계원의 문자 발명 195
4600년 이전의 나눗셈 206 | 파라오 시대의 숫자들 215
피라미드 시대의 계산법 226 | 이집트 기수법의 닮은꼴들 234
6 막다른 골목: 그리스?로마의 숫자
호메로스 시대의 숫자 249 | 로마 숫자: 목동들의 발명 253
7 더 빨리 쓰고, 더 간단하게 표기하기
이집트 서기들의 속기법 283 | 숫자와 문자 286
문자, 숫자, 마술, 신비 302 | 중국의 기수법: 곱셈 원리의 발명 310
8 결정적인 진보: 0의 발명
혁명적 원리 321 | 바빌로니아 학자들의 기수법 323
중국의 위치 수 체계 333 | 마야 신관(神官)들의 기수법 339
천문학에 이용된 마야의 수학 347 | 제로와 미완성 숫자들 355
9 인도, 현대 기수법의 요람
인도의 옛 기수법: 막다른 골목 363 | 숫자 대신 문자로 표기하다 366
인도 학자들의 창조적 재능 368 | 시인이기도 했던 학자들 372
셈의 달인들 380 | 세사(Sessa)의 전설 394
공(空)이 무(無)와 동의어가 된 시기 399
0 이슬람의 황금시대와 유럽의 망설임
바그다드 칼리프 왕국의 숫자들 410 | 아라비아 숫자의 탄생 414
처음 유럽에 들어온 아라비아 숫자 416
알고리스트 대(對) 아바키스트: 르네상스기의 전투 427
완벽을 넘어서! ― 437
책속에서
우리의 정신이 추상화의 관점에서 어떤 수를 이해할 수 있는 것은 그 수보다 앞선 수들을 이해하고 있을 때만이 가능하다. 그러한 지적 능력이 없다면, 수는 인간의 정신 속에서 매우 혼란스런 총괄적 개념으로 되돌아가 버린다. 일견 초보적인 것으로 여겨질 수 있는 이 수 개념의 문제는 이제 훨씬 더 복잡해 보인다. 폴 부르댕(Paul Bourdin)이 전하는 다음의 일화는 그런 생각을 더욱 굳게 한다.
“내가 아는 어떤 사람은 잠결에 괘종시계가 4시를 치는 소리를 듣고 이렇게 헤아렸다.
‘하나, 하나, 하나, 하나!’
그러고는 그런 터무니없는 상황에 대해 이렇게 외쳤다고 한다.
‘아무래도 시계가 미쳐 버린 모양이야! 1시를 네 번이나 치다니!’”
-65쪽
그지만 바빌로니아 수학자들은 이 제로를 어떤 양(量), 다시 말해 ‘값이 없는 수’로 생각하지는 않았다. 당시의 문서에서 뽑은 두 가지 예를 보면 충분히 납득할 수 있을 것이다. 어떤 수를 그 수만큼 뺄 경우, 그 결과를 표기할 방법을 알지 못해 첫 번째 문서의 저자는 다음과 같이 적었다.
‘20 빼기 20…… 보는 바와 같다.’
두 번째 문서의 저자는 곡식 분배에 대한 연산의 결과, 제로 기호가 있어야 할 것으로 생각되는 지점에서 다음과 같이 간단히 표현했다.
‘곡식이 다 떨어졌다.’
-332쪽



















