존재의 수학

저자의 말 ｜인생은 수학 규칙을 따르는 게임이다
옮긴이의 말 ｜게임이론으로 설명하는 호모 에코노미쿠스

1. 물과 다이아몬드를 둘러싼 게임 ｜사용가치와 교환가치는 다르다
2. 분필로 하는 게임｜곡선의 움직임을 파악하라
3. 숫자 게임 ｜신은 주사위 게임을 하는가
4. 우연의 게임 ｜확률계산과 큰 수의 법칙
5. 시간의 게임 ｜시간은 돈이다
6. 시스템의 게임 ｜상트페테르부르크의 역설
7. 학자들의 게임 ｜당대 지성 빈 학파의 결성
8. 카드 두 장의 게임 ｜셜록 홈즈의 마지막 사건을 해결하라
9. 생사의 게임 ｜최대 손실과 최대 이익
10. 겁쟁이와 사자의 게임 ｜냉전 시대 위기와 치킨 게임
11. 죄수들과의 게임 ｜신뢰할 것인가, 배신할 것인가
12. 이익을 남기는 게임 ｜뿌린 대로 거둔다
13. 경찰과의 게임 ｜처벌이 없다면 도덕성을 유지할 수 있을까
14. 정보와의 게임 ｜가치 있는 정보를 아는 자가 이긴다
15. 언어 게임 ｜인간은 언어와의 싸움 속에 존재한다
16. 감정의 게임 ｜오디세우스의 도덕적 딜레마
17. 존재의 게임 ｜인생이 곧 게임이다

부록 ｜숫자놀이 질문과 답

가격을 결정하는 것은 밀의 절대적 혹은 평균효용이 아니라 ‘한계효용(Grenznutzen)’, 즉 농부가 비축한 자루의 밀을 넘어서 여분의 밀이 가져다주는 효용성이다. 그래서 물값은 다이아몬드 값보다 싼 것이라고 카를 멩거는 말한다. 기존의 것에서 남는 1리터의 물 여분은 무의미하게 느껴진다. 하지만 사하라 사막 한 가운데에 있다면 그 물은 다이아몬드만큼 소중할 것이다. 이렇게 개발된 학술 이론을 카를 멩거는 학술뿐 아니라 정치 영역으로까지 확장시켰다.

브라운은 현미경으로 물방울을 관찰하면서 미세한 꽃가루 입자가 물방울 표면에서 불규칙하게 꿈틀대는 모습을 보았다. 브라운 자신은 거기서 생명의 형태를 발견했다고 믿었다. 하지만 사실 그것은 열 교란으로 사방에서 무질서하게 꽃가루 입자에 부딪히며 이리저리 흔드는 물 분자의 작용일 뿐이다. 길거리에서 비틀거리는 취객의 동작이나 물방울 위에서 꿈틀대는 꽃가루 입자 운동이나 예측할 수 없는 증권 시세의 들쑥날쑥 현상은 수학적으로 볼 때 똑같은 것이다.

1636년 네덜란드에 튤립 광풍이 불었다. 튤립은 오스만 제국에서 들여와 유행하는 화초였다. 여성들은 현란하고 다양한 모습의 튤립을 보며 열광했다. 어디를 가나 튤립을 볼 수 있었다. 가정의 모든 방을 장식했고 살롱마다 꽃병에 꽂혔으며 심지어 옷에도 장식하는 등 가능한 한 모든 곳에 튤립을 애용했다. 수요가 넘쳐나자 튤립구근(알뿌리) 가격이 터무니없이 올라 사재기를 하는 사람도 생겼다. 그러나 다음해가 되자 튤립 가격이 폭락했다. 확률은 이처럼 시간에 따라 달라진다.