세상에서 가장 아름다운 수학

들어가는 말 - 수학을 통해 세상의 아름다움을 보다 | 오가와 요코

제1부 수학의 아름다움을 깨닫다
1. 집중력과 연애의 상관관계
2. 수학자에게 가장 필요한 미의식
3. 하이쿠와 수학의 공통점
4. 삼각형의 내각의 합에 숨겨진 비밀
5. 천재 수학자가 태어나는 조건
6. 220과 284의 관계
7. 인도인의 대발견, 0
8. 자신에게 되돌아오는 완전수
9. 아름다운 정리와 추악한 정리
10. 페르마의 정리에 얽힌 이야기

제2부 신이 숨겨놓은 아름다운 질서
1. 연속되는 자연수의 합 구하기
2. 더하고 빼고 곱하고 나누는 실험
3. 아라비아 숫자는 없다
4. 상상의 숫자, 허수
5. 불규칙한 소수의 출현
6. 메르센 소수와 페르마 소수
7. 수학자를 위협하는 악마적인 문제
8. π의 신비로움
9. 신의 수첩을 들여다볼 수 있다면

나오는 말
수학과 문학은 아름다움과 감동에서 만난다 | 후지와라 마사히코

옮긴이의 말
수학적 언어와 예술적 언어의 소통 | 김난주

《박사가 사랑한 수식》을 읽으면서, 수학자로서 감지하지 못한 것들이 많이 나와 깜짝깜짝 놀라곤 했습니다. 예를 들어 루트 -1 같은 것 말이죠. 제곱해서 -1이 되는 수는 있을 수 없지요. 하지만 수학자의 머릿속에는 발에 걸리는 돌멩이만큼이나 아주 평범하게 존재합니다. 그런데 오가와 선생님은 그것을 ‘아주 조심성이 많은 숫자라서 말이야, 눈에 띄게 모습을 드러내지는 않지만 우리 마음속에는 분명히 있어. 그리고 그 조그만 두 손으로 이 세계를 떠받들고 있지.’ 이렇게 표현했어요. 과연, 그렇구나 싶었습니다. p.44

숫자에 대해 뭔가 발견을 하려면, 숫자를 이리저리 갖고 노는 것이 가장 중요합니다. 더하고 빼고 뒤집어보고 상상하고. 그러다 보면 혹 이렇지 않을까 하는 실마리가 눈에 들어오죠. 그 실마리를 시작으로 대담하게 갖가지 실험을 해봅니다. 그리고 정말 그 착상이 타당할 때는 증명을 시도하죠. 증명을 하는 단계까지 가면, 식은 죽 먹기입니다. 그러기까지 숫자를 갖고 노는 것이 가장 중요하죠. p.65

1부터 10까지의 합을 구하고자 할 때, 천재는 처음부터 거기에 무언가가 숨겨져 있을 것이라고 생각하죠. 그래서 절대 1부터 차례대로 더하는 우는 범하지 않습니다. 신이 어떤 아름다움을 감춰놓았다는 것을 본능적으로 알고 있으니까요. 어떤 일이든 반드시 어딘가에 아름다움이 숨겨져 있을 것이라 여기고 킁킁 냄새를 맡습니다. 그런 감각이 있는 사람이 결국 발견을 하는 것이죠. p.88