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책 정보
· 분류 : 국내도서 > 과학 > 수학 > 수학 일반
· ISBN : 9791155401682
· 쪽수 : 340쪽
책 소개
목차
들어가는 말: ‘수학의 캘리포니아’에 오신 것을 환영합니다
Chapter 1 | 워밍업 |
Section 1 누구나 가우스가 될 수 있다!
Section 2 연산은 어떻게 시작되었는가?
Chapter 2 | 곱하기 |
Section 1 본격적인 곱셈법으로 넘어가기 전에
Section 2 10의 자리가 같은 두 자리 수 곱셈법
Section 3 곱하려는 두 수의 차가 짝수인 경우
Section 4 트라첸버그의 두 자리 수 곱셈법
Section 5 100에 가까운 수들의 곱셈법
Section 6 제곱 쉽게 하는 법
Section 7 앞자리가 같은 수들의 곱셈법
Section 8 끝자리가 같은 수들의 곱셈법
Section 9 고대 중국인들의 산가지 곱셈법
Section 10 중세 아랍인들의 바둑판 곱셈법
Section 11 ‘세제곱’이라는 삼중고
Section 12 트라첸버그의 세 자리 수 곱셈법
Section 13 세 자리 수 제곱법
Section 14 1000에 가까운 수들의 제곱법
Chapter 3 | 나누기 |
Section 1 한 자리 수로 나누기
Section 2 두 자리 수로 나누기
Section 3 모든 값 뒤집기
Chapter 4 | 정답 체크 |
Section 1 9거법
Section 2 11거법
Chapter 5 | 거듭제곱의 뿌리 캐기 |
Section 1 정수 제곱근 구하기
Section 2 정수가 아닌 제곱근 구하기
Section 3 근의 꼭대기까지 올라가기
Section 4 훨씬 쉽고 간단하게 제곱근 구하기
Section 5 정사각형을 그리듯 제곱근 구하기
Section 6 원을 그리듯 제곱근 구하기
Section 7 까다롭지만 재미있는 제곱근 이야기
Section 8 모든 과정을 통과한 이들을 위한 보너스
Section 9 근은 어떻게 뿌리내리는가
Section 10 무려 ‘다섯제곱근’을 구하는 법
Chapter 6 | 로그의 마법 |
Section 1 복잡한 계산을 쉽게 풀어주는 로그의 비밀
Chapter 7 | 쿨다운 |
Section 1 아무 날짜가 무슨 요일인지 계산하는 방법
Section 2 수학이 정말 행복의 도구가 될 수 있을까?
감사의 말
참고문헌
리뷰
책속에서
수와 수들 사이의 계산은 우리의 삶과 동떨어져 있지 않다. 셈과 수는 언제 어디에서나 우리 곁에 있다. 보통의 일상 속에서도 빠르게 계산해야 할 계기는 도처에 널려 있다. 하지만 계산기나 스마트폰 또는 암산 능력자들이 언제나 우리와 가까이 있는 건 아니다. 이때 어린 가우스처럼 기발한 암산 방법을 쓸 수 있다면, 길고 지루한 계산에 쓸데없이 오랜 시간이 걸리지 않을 것이다. 다행히도 쉽고 빠른 암산 기법들은 셀 수 없이 많다. 그리고 그 수많은 암산 기법들의 이면에는 마법과도 같은 신기한 아이디어가 숨어 있다. 이 책은 그런 암산법들을 소개하려 한다. 이래도 되나 싶을 정도로 아주 빠른 암산 요령들에 놀랄 것이다. 더불어 이 책에서 습득한 암산 기법은 여러분의 사고방식에 작지 않은 영향을 줄 것이다. 대부분의 암산 요령들은 지적으로 풍부한 사고를 가능하게 해 주기 때문에, 특히 학생들이 공부하는 데도 큰 도움이 될 것이다.
예를 들어 13×17을 계산해 보자. 소소하게 몇 단계만 거치면 금방 답이 나오는데, 그 방법은 다음과 같다. ①먼저 첫번째 수(13)에 두번째 수의 1의 자리(7)를 더하고(13+7=20), 그 값에 0을 하나 더 붙여 준다. 그러면 200이 나온다. ②여기에 두 수의 1의 자리를 곱한 값(3×7=21)을 더해 준다. 답은 221이다. 같은 방법으로 14×19=266도 계산할 수 있는데, 그 과정을 간단하게 풀면 아래와 같다.
14 → 23 → 230 → 266
27×81=2187
이 예가 특별한 이유는 곱한 값의 수가 (자릿수와 상관없이) 곱하려는 수들로 이루어져 있기 때문이다. 다음에 소개하는 세 개의 등식은 더욱 놀랍고 신기하다. 앞서 보았던 거울 반사가 또 등장한다. 이들은 수식을 앞에서 읽든 뒤에서 읽든 상관없이 같은 결과가 나온다. 말하자면 곱셈으로 된 회문回文인 셈이다.
203313×657624= 426756×313302
… 앞에서부터 읽으나 뒤에서부터 읽으나 나열된 숫자의 순서가 모두 똑같다. 그러므로 분명히 회문이다. 그런데 과연 이 등식은 성립하는 걸까? 그렇다! 회문이 뭔지 확실히 이해했다면 숫자와 기호로 이루어진 다음의 회문들을 위에서 익힌 방법으로 검산해 보자.
64×23=32×46
14×82=28×41
26×93=39×62
35×41=1435
34×86=68×43
